ответ 5.375 могу объяснить 5*8=40+3=43\8 потом 43делим на 8 и получаем десятичную дробь
997
Пошаговое объяснение:
пусть число вида abc или a*100+b*10+c (вид2)
перестановки цифр дают 6 чисел
abc, acb, bac, bca,cab,cba
сложив их (вид2), получим после преобразований
2(a+b+c)*111=2775
2(a+b+c)=25, что невозможно, т.к. слева четное число, справа - нечетное
значит, в исходном числе не все числа разные,
то есть, это число вида aab
перестановки цифр в этом числе дают 3 числа
aab, aba, baa
сложив их (вид2), получим после преобразований
(2a+b)*100+(2a+b)*10+(2a+b)=(2a+b)*111=2775
или
2a+b=25
наибольшее число получится при
a=9
b=7
значит, задуманное число 997
997+979+799=2775
ответ: 997
Будем конструировать это число.
Механизм таков: n-ый разряд изменится на единицу через (6-n)! мест.
Так как 100<5!, то первая цифра 1. Вторая цифра дается неравенством
(k-2)×4! ≤100 ⇒ k=6; Число 162345 стоит на 97 (97=4×4!+1) месте. Так как 3!>4, то третья цифра 2. Далее очевидно получится число 162453.
Шестизначное число записывается в виде 10⁵a+10⁴b+...+c;
Сумма всех чисел a равна 5!(1+2+3+4+5+6) = 5!×21; Этому же числу равны и остальные суммы. Итого: 5!×21×(10⁵+10⁴+...+10+1)=120×21×111111=279999720
Пошаговое объяснение: