. Вершину с різностороннього трикутника ABC з'єднано з точкою D сторони AB. Визна- чте, яка з наведених рівностей випливає з умови, якщо відрізок CD є бісектрисою. A ZCDA = 90° БАD = BD в ZCDB = 90° гZACD = 2DCB |
Расстояние, которое пробежал : I спортсмен - х км II спортсмен - у км Расстояние между спортсменами в это время - z км
По условию задачи : Расстояние сократилось на 16 км (т.е. в сумме спортсмены успели пробежать 16 км): х+у = 16 Расстояние, которое осталось бежать I спортсмену до п.Б, в 3 раза больше , чем расстояние между ними: (z+y)/z = 3 Расстояние , которое осталось пробежать II спортсмену до п.А, в 1,5 раза больше, чем он пробежал: (х+z)/y = 1.5
Система уравнений: {x+y=16 {(z+y)/z= 3 {(x+z)/y=1.5
{x+y =16 {z+y=3z {x+z=1.5y Выразим переменные в I-ом и II-ом уравнении через y: {x=16-y {y= 3z-z ⇒2z=y ⇒ z=y/2 Подставим в III-е уравнение: (16-у) + (у/2) = 1,5у 16-у +0,5у =1,5у 16-0,5у -1,5у=0 -2у=-16 у= (-16) /(-2)= 8 (км) расстояние, которое пробежал II спортсмен от п.В x=16-8 = 8 (км) расстояние, которое пробежал I спортсмен от п. А z=8/2 = 4 (км) расстояние, которое было между ними в тот момент, когда они пробежали 16 км. 8+8+4=20 (км) расстояние между пунктами А и Б.
Галилеевы спутники — это 4 крупнейших спутника Юпитера: Ио, Европа, Ганимед и Каллисто (в порядке удаления от Юпитера) . Они входят в число крупнейших спутников Солнечной системы и могут наблюдаться в небольшой телескоп. Спутники были открыты Галилео Галилеем 7 января 1610 (первое наблюдение) с его первого в истории телескопа. На открытие спутника претендовал также немецкий астроном Симон Мариус, который наблюдал их в 1609, но вовремя не опубликовал данные об этом. Имеются косвенные данные, что ещё задолго до этого 4 спутника Юпитера были известны в Древнем Вавилоне и Древнем Египте (основано на том, что в мифологии у аналогов Юпитера было 4 сына либо 4 пса Ну как
I спортсмен - х км
II спортсмен - у км
Расстояние между спортсменами в это время - z км
По условию задачи :
Расстояние сократилось на 16 км (т.е. в сумме спортсмены успели пробежать 16 км):
х+у = 16
Расстояние, которое осталось бежать I спортсмену до п.Б, в 3 раза больше , чем расстояние между ними:
(z+y)/z = 3
Расстояние , которое осталось пробежать II спортсмену до п.А, в 1,5 раза больше, чем он пробежал:
(х+z)/y = 1.5
Система уравнений:
{x+y=16
{(z+y)/z= 3
{(x+z)/y=1.5
{x+y =16
{z+y=3z
{x+z=1.5y
Выразим переменные в I-ом и II-ом уравнении через y:
{x=16-y
{y= 3z-z ⇒2z=y ⇒ z=y/2
Подставим в III-е уравнение:
(16-у) + (у/2) = 1,5у
16-у +0,5у =1,5у
16-0,5у -1,5у=0
-2у=-16
у= (-16) /(-2)= 8 (км) расстояние, которое пробежал II спортсмен от п.В
x=16-8 = 8 (км) расстояние, которое пробежал I спортсмен от п. А
z=8/2 = 4 (км) расстояние, которое было между ними в тот момент, когда они пробежали 16 км.
8+8+4=20 (км) расстояние между пунктами А и Б.
ответ: 20 км расстояние между пунктами.