x = 2.6
Пошаговое объяснение:
Сначала приведем к общему знаминателю дроби.
Находим наименьшее общее кратное знаменателей дробей. НОК(3, 6, 4) = 12. Это число и будет новым знаменателем.
Чтобы знаменатели всех дробей стали равны 12, числитель и знаменатель первой дроби нужно домножить на 4 = 12:3, числитель и знаменатель второй дроби - на 2 = 12:6,а числитель и знаменатель третей дроби - на 3 = 12:4.
Теперь рассматриваем только числители и решаем уравнение.
8x - (4x+2) = 9x - 15
8x - 4x - 2 = 9x -15
4x - 9x = -15 + 2
-5x = -13
x = 2.6
Домножим все на . Мы можем это сделать по причине того, что (в противном случае это давало бы ноль в знаменателе) и (квадрат выражения не может быть отрицательным).
Замена: ().
Вс уравнение можно решить теоремой Виета:
Так как перед нами парабола, ветви которой направлены вверх (по коэффициенту ), то (точку убираем из решения из-за ОДЗ).
.
Заметим, что значение функции, задающейся уравнением , при всегда будет меньше ноля (так как и ). То есть, принадлежит множеству решений уравнения.
Если же (точка не рассматривается, так как не входит в ОДЗ), то функция монотонно возрастает на рассматриваемом промежутке (как произведение двух положительных монотонно возрастающих функций). Следовательно, если при достигается крайняя точка на промежутке , то при принадлежит рассматриваемому промежутку (), а при - не принадлежит. Значит, второй промежуток - это .
Аналогично и рассмотрение функции на промежутке . В силу монотонности функции при положительных , при она меньше (что нам не подходит), а при располагается в нужном промежутке.
Значит, .
ответ:
Р = 5,6+5,6+5,1+5,1 = 21,4 см
Р = 2 * (5,6+5,1) = 2 * 10,7 = 21,4 см