При поднесении дроби к степени подноситься и числитель и знаменатель. Поделим пример на несколько действий для упрощения вычислений.
(2 2\3) ^ 5 * (3\8) ^ 6.
1) (2 2\3) ^ 5 = (8/3) ^ 5 = 8^5/3^5 = 32768/243;
2) (3\8) ^ 6 = 3^6/8^6 = 729/262144;
3) 32768/243 * 729/262144 = 23887872/63700992, сокращаем дробь на 7962624(на 32768(или 2^15) и потом на 243(или 3^5).
23887872/63700992 = 3/8.
Есть второй вариант, при котором мы будем иметь дело с меньшими цифрами, и используем для этого одно из правил вычислений со степенью.
(8/3) ^ 5 * (3/8) ^ 6 = (8/3) ^ 5 * (3/8) ^ 5 * (3/8) = (8/3 * 3/8) ^ 5 * (3/8)= 24/24 ^ 5 * 3/8= 1 * 3/8 = 3/8.
составим пропорцию :
3500/100=х/80
х=3500•80:100
х=2800 ; 2800 (км) - длина реки Амур.
3500-2800=700 (км) -длина реки Волга больше длины реки Амур.
ответ : на 700 км.
7) 100%+30%=130%
составим и решим пропорцию :
6500/100=х/130
х=6500•130:100
х=8450 ; 8450 (м) - пловец проплыл во вторник.
8450-6500=1950 (м) - больше проплыл пловец во вторник.
ответ : на 1950 м.
11) 100%+30%=130%
составим и решим пропорцию :
1000/100=х/130
х=1000•130:100
х=1300 ; 1300(чел.) - пришло на каток в воскресенье.
1300-1000=300(чел.)-больше пришло в воскресенье.
ответ : на 300 человек.