ответ: х = –π/2 + 2 * π * k, где k – целое число.
Пошаговое объяснение:
Решим данное тригонометрическое уравнение √(2) * cos(π/4 + x) – cosx = 1 с пояснением.
К левой части уравнения применим формулу cos(α + β) = cosα * cosβ – sinα * sinβ (косинус суммы). Тогда, получим: √(2) * (cos(π/4) * cosх – sin(π/4) * sinх) – cosx = 1.
Согласно таблице основных значений синусов, косинусов, тангенсов и котангенсов, имеем: sin(π/4) = cos(π/4) = √(2) / 2. Следовательно, √(2) * ((√(2) / 2) * cosх – (√(2) / 2) * sinх) – cosx = 1. Раскроем скобки: cosх – sinх – cosx = 1 или sinх = –1.
Полученное тригонометрическое уравнение sinх = –1 имеет следующее решение: х = –π/2 + 2 * π * k, где k – целое число.
Для начала скажу, что я совсем не знаю эту тему, я в школе это пока не проходила, но постараюсь
Я думаю, что как минимум 1 точка максимума и минимума есть у всех промежутков, т. к. каждый промежуток имеет самую высокую точку и самую низкую точку. Т. е. даже если эта самая высокая/низкая точка в промежутке не является самой высокой/низкой точкой во всей области, то она всё равно является самой высокой/низкой точке в промежутке (ещё это происходит, т. к. если точка минимума должна быть именно во всей области, то, если 1 функцию (как и должно быть) можно "использовать" только 1 раз, то каким-то промежуткам не хватит 1 функции).
Мы видим, что 2 функцию содержат (я, возможно, употребила неправильный глагол, т. к. совсем не разбираюсь в теме) только промежутки Б и В. А 3 функцию содержат промежутки А и Г. Я вижу, что в промежутке А есть точка выше, чем в промежутке Г, отталкиваясь от этого и отталкиваясь от того, что она постоянно идёт наклонно и здесь точно не будет 2 точек минимума, как в промежутке В или максимума, как в промежутке Б. Идём дальше. Раз 3 функцию могут содержать только промежутки А и Г, но промежуток А уже содержит первую, то 3 функцию содержит промежуток Г.
Теперь посмотрим на промежутки Б и В и функции 4 и 2. Как я раннее сказала, промежуток В не может содержать 4 функцию. Значит, промежуток В содержит 2 функцию, а промежуток Б - 4.
|||||---|
|Промежутки| А | Б | В | Г|
||||||
|Функции | 1 | 4 | 2 | 3|
|||||---|
Крыши домов, башен; Орнаменты; Арки мостов; Египетские пирамиды; Северные росписи…