Доказательство.
Пусть α и β — данные плоскости, a1 и a2 — пересекающиеся прямые в плоскости α , а b1 и b2 — соответственно параллельные им прямые в плоскости β .
Допустим, что плоскости α и β не параллельны, то есть, они пересекаются по некоторой прямой c .
Прямая a1 параллельна прямой b1 , значит, она параллельна и самой плоскости β .
Прямая a2 параллельна прямой b2 , значит, она параллельна и самой плоскости β (признак параллельности прямой и плоскости).
Прямая c принадлежит плоскости α , значит, хотя бы одна из прямых — a1 или a2 — пересекает прямую c , то есть имеет с ней общую точку. Но прямая c также принадлежит и плоскости β , значит, пересекая прямую c , прямая a1 или a2 пересекает плоскость β , чего быть не может, так как прямые a1 и a2 параллельны плоскости β .
Из этого следует, что плоскости α и β не пересекаются, то есть, они параллельны.
Свойства параллельных плоскостей
Теорема 1. Если две параллельные плоскости пересекаются третьей, то прямые пересечения параллельны.
13,(703) - число, 75% которого равно 10,2(7)
Пошаговое объяснение:
Чтобы найти число по его указанному проценту, нужно заданное число разделить на заданную величину процента, а результат умножить на 100:
10,2(7) - периодическая дробь
Переведём её в обыкновенную: 10,2(7) = 185/18 = 10 5/18
185/18:75*100 = 185/18 *1/75 * 100 = 740/54 = 370/27 = 13 19/27 - число выражено обыкновенной дробью
или 13,(703) - число выражено периодической дробью
370/27 * 75 : 100 = 925/90 = 10,2(7) составляет 75% числа 13 19/17
или 13,(703)
BC- спільна пряма, тоді пари рівних сторін:
АВ=DB та AC=DC