мне

Исследовать функцию и построить её график:
1. y= ( x+1) ^4
2. y= 4 -3x/x^2-9

1. Найти область определения.
2. Исследовать на четность – нечетность.
3. Исследовать на периодичность.
4. Найти точки пересечения с осями координат, промежутки знакопостоянства функции.
5. Исследовать поведение функции вблизи точек разрыва, найти асимптоты графика функции.
6. Исследовать поведение функции вблизи концов интервалов, составляющих область определения.
7. Исследовать на монотонность, найти экстремумы.
8. Найти точки перегиба, исследовать на выпуклость – вогнутость.
9. (Для уточнения вычислить координаты дополнительных точек.)
10. Построить график функции на основании проведенного выше исследования.

👇

Открыть все ответы

Ответ:

Ivanuk13102000

13.12.2022

мальчик 21 к.
девочка 15 к.
всего 174 к.
девочек ? чел.
мальчиков --- ? чел.
Решение.
1. С п о с о б п о д б о р а.
Нам неизвестно сколько детей всего было.
174 : 21 = 8 (6 ост) могло быть, если все мальчики
174 : 15 = 11 (9 ост) могло быть, если бы все были девочки.
Т.е. всего детей от 8 до 11
Число съеденных всеми конфет оканчивается на 4. Число съеденных только девочками конфет могло оканчиваться только на 5 (нечетное число девочек) или на 0 (четное число девочек). А последняя цифра съеденных только мальчиками конфет будет означать их число, т.к число съеденных каждым оканчивается на 1.
Мы нашли, что их не может быть 9 и 10. Тогда число девочек - четное (т.к. вариант 9+5=14 мы исключили).
Значит, число мальчиков 4 - 0 = 4 (чел.).
21 * 4 = 84 (к.) съели мальчики
174 - 84 = 90 (к.) съели девочки
90 : 15 = 6 (чел.) всего девочек
ответ: 4 мальчика, 6 девочек.
2. С п о с о б "л о ж н о й г и п о те з ы".
Предположим, что девочек столько, сколько мальчиков.
21 + 15 = 36 (к.) съела бы каждая пара.
174 : 36 = 4 (п.) (30 ост.) было бы пар.
Наше предположение неверно, т.к. 4 пары, т.е. 4 девочки и 4 мальчика съели бы 36*4 = 144 конфеты. И остаток 30 конфет кто-то должен съесть.
Если у нас еще один мальчик, то 30 : 21 = 1 (9 ост) --- не подходит по условию.
30 : 15 = 2 (дев.) значит, было еще две девочки.
4 + 2 = 6 всего девочек.
ответ: 4 мальчика, 6 девочек.

4,6(44 оценок)

Ответ:

mkudryavceva10

13.12.2022

***Решение***
Разложим на множители (x^2+3x+2)

для этого воспользуемся формулой разложения на множители
ax^2 + bx+ c = a ( x - x1 ) ( x - x2 )

где x1,x2 - корни квадратного уравнения.
*Решим по теореме Виета*
(x^2+3x+2)

$\left \{ {{x1+x2=-3} \atop {x1*x2=2}} \right. =\ \textgreater \ \left \{ {{x1=-2} \atop {x2=-1}} \right.$
*Для тех кто любит через дискриминант*
$D=3^2-(4*1*2)=9-8=1\\
 \sqrt{D} =+/-1\\
x1= \frac{-3+1}{2} = \frac{-2}{2} =-1\\
x2=\frac{-3-1}{2} = \frac{-4}{2} =-2$
В итоге получаем
(x^2+3x+2)=(x+1)(x+2)

Проверяем

Подставляем в исходное
$y= \frac{(x-1)*(x+1)(x+2)}{(x+2)}$
сокращаем и получаем
y= (x-1)*(x+1)=x^2-1

по формуле a^2-b^2=(a-b)(a+b)

Это у нас парабола, потому что квадратное уравнение.
найдем Xвершины
по формуле
$x_{B} = \frac{-b}{2*a} = \frac{-0}{2*1} =0$
теперь Увершины поставив Х в уравнение
x^2-1=0^2-1=-1

Вершина

найдем пересечение с Оу и Ох
Пересечение с Оу => х=0
$x^2-1=0^2-1=-1\\
Oy=(0;-1)$
найдем пересечение с Оу и Ох
Пересечение с Оx => y=0
$x^2-1=0\\
x^2=1\\
x= \sqrt{1} 
x=+/-1$
график в приложении
График вида y=a , где а - любое число. будет представлять собой прямую параллельную оси Ох.
Координаты вершины (0;-1)
в этом месте у такой прямой будет 1 общая точка с графиком параболы.
Так же вернемся к условию.
x+2 у нас знаменатель.
следовательно
x+2≠0
x≠-2
Значит в этой точке график не существует.
x^2-1=(-2)^2-1=4-1=3

значит прямая y=3 тоже будет иметь 1 общую точку с параболой
ответ: m= - 1 и m=3
Постройте график функции y= и определите, при каких значениях m прямая y=m имеет с графиком ровно од