Составь задачи на встречное и противоположное движение, используя данные таблицы и схемы Скоростной поезд 220 км/ч Скорый поезд 140 км/ч Товарный поезд 65 км/ч Легковой автомобиль 85 км/ч Автобус 65 км/ч Грузовой автомобиль 58 км/ч
Из пункта "А" в пункт "Б" выехал товарный поезд со скоростью 65км/ч. По этому же маршруту поехал скорый поезд со скоростью 140км/ч. На встречу им выехал скоростной поезд со скоростью 220км/ч. Расстояние между пунктами - 3000 км. За какое время это же расстояние проедет: а)легковой автомобиль со скоростью 85км/ч; б) товарный поезд со скоростью 65км/ч; в) грузовой автомобиль со скоростью 58км/ч; г)автобус со скоростью 65км/ч?
Найти все прямоугольники, которые можно разрезать на n равных квадратов.Укажите все возможные отношения сторон (большая к меньшей) в таких прямоугольниках, если n=13.
Такой прямоугольник-единственный, соотношение сторон 13:1
Укажите все возможные отношения сторон (большая к меньшей) в таких прямоугольниках, если n=14.
14:1 7:2
В решении использован принцип площади искомого прямоугольника. Нужно определить все возможные целые множители для числа 13 в первом случае (это числа 1 и 13) и для числа 14 (это пары чисел 1*14 и 7*2) во втором случае.
Заметим, что если число делится на 15, то оно делится на 5 и на 3.
Деление на 5 выражается тем, что число должно оканчиваться либо на 0, либо на 5. В данном случае а≠0. Так как число уже не пятизначное. Значит а=5. Это число приобретает вид 5bcb5.
Теперь это число делится на 3. То есть сумма его цифр делится на 3.
5+b+c+b+5=10+2b+c 10+2b+c должно делится на 3. Ближайшее к этому числу - только число 12. Так как число должно быть наименьшим, то и сумма должна быть наименьшей.
10+2b+c=12
2b+c=12-10 2b+c=2 Здесь есть два решения.
1) b=0 или с=2. Тогда число будет равно 50205. 2) b=1 и с=0. Тогда число будет равно 51015.
Очевидно, что в первом случае число меньше.
ответ: 50205 - наименьшее пятизначное зеркальное число, которое делится на 15.
Пошаговое объяснение:
Из пункта "А" в пункт "Б" выехал товарный поезд со скоростью 65км/ч. По этому же маршруту поехал скорый поезд со скоростью 140км/ч. На встречу им выехал скоростной поезд со скоростью 220км/ч. Расстояние между пунктами - 3000 км. За какое время это же расстояние проедет: а)легковой автомобиль со скоростью 85км/ч; б) товарный поезд со скоростью 65км/ч; в) грузовой автомобиль со скоростью 58км/ч; г)автобус со скоростью 65км/ч?