Question

1. Точка М (-2; 3; -7) находится от плоскости ХОУ на расстоянии равном…

2. Точка A (-1;2;-3) находится от плоскости УОZ на расстоянии равном…

3. На прямой, перпендикулярной оси абсцисс, взяты две точки. У одной абсцисса равна -2. Чему равна абсцисса другой точки?

4. На прямой, параллельной оси ординат, взяты две точки. Абсцисса одной из них равна 5. Чему равна ордината другой точки?

5. Из точки A(-1, 8) опущен перпендикуляр на ось абсцисс. Найдите координаты его основания.

6. Через точку B(5, -4) проведена прямая, параллельная оси абсцисс. Найдите координаты ее точки пересечения с осью ординат.

7. Найдите координаты середины отрезка CD, если C(0, -9) и D(-5, 16).

8. Найдите геометрическое место точек на координатной плоскости, для которых x=-y.

9. На оcи ординат найдите точку, одинаково удаленную от точек E(1, 2) и F(3, 4).

10. Сколько пар равных векторов определяют вершины квадрата?

Answer 1

Пошаговое объяснение:

1. Расстояние до плоскости ХОY показывает координата Z=-7;

2. Расстояние до плоскости YOZ показывает X=-1

3. Тоже -2

4. Параллельная оси ординат - это тоже самое, что перпендикулярная оси абцисс. Поэтому 5.

5. (-1,0), т.к. точки лежащие на оси абцисс имеют ординату =0

6. -4. Прямая параллельная абциссе - ордината или координата Y

7. 0.5*CD=0.5*({0,-9}+{-5,16})=0.5*{-5,7}={-2.5,3.5}

8. Биссектриса 2 и 4 координатных углов.

9. Это середина отрезка

0.5*EF=0.5*({1,2}+{3,4})=0.5*{4,6}={2,3}

10. Ни одного. Т.к. Векторы равны, если они совпадают по длине и направлению. Радиус векторы к вершинам квадрата не равны друг другу.

Мб имеется ввиду 2, в смысле сколько векторов можно сделать по сторонам квадрата. Но это не определяет сам квадрат, т.к. векторы не имеют точки приложения, только направление и длину, поэтому в этой постановке задача кажется не корректной.

Еще можно "натянуть" квадрат на два вектора, но они будут перпендикулярны и не равны и тем более не парны