Значение какого из выражений является числом рациональным?
Подробно разъясните, выполнив задания на прикрепленном ниже фото.

Question

Математика: Значение какого из выражений является числом рациональным? Подробно разъясните, выполнив задания на прикрепленном ниже фото.

lenaivashenko16 · Accepted Answer

График функции у=1/х^2 это двухсторонняя гипербола, симметричная положительной полуоси у.
Находим пределы аргумента по заданным пределам функции.
у=1/х^2.
х = 1/+-√у.
х₁ = 1/√1 = 1.
х₂ = 1/(-√1) = -1
х₃ = 1/√4 = 0,5
х₄ = 1/(-√4) = -0,5.

В промежутке между х=-0,5 и х = 0,5, ограниченном линиями у=1 и у=4 функция представляет собой прямоугольник размером 1 на 3, S = 3.

Площадь криволинейного участка состоит из двух одинаковых площадей.
Достаточно найти одну из них и умножить на 2.

S = ∫₀.₅¹(1/x²)dx = (-1/x)|₀.₅¹ = -1/1 -(-1/0.5) = -1 + 2 = 1.

ответ: площадь функции,ограниченную линиями: у=1/х^2, у=1, у=4 равна S = 3 + 2*1 = 5.

Значение какого из выражений является числом рациональным? Подробно разъясните, выполнив задания на прикрепленном ниже фото.

MOGZ ответил

Значение какого из выражений является числом рациональным?
Подробно разъясните, выполнив задания на прикрепленном ниже фото.