Question

Имеется следующий неопределённый интеграл:

Я знаю, что его нужно расписать так:

Но сдуру написал так:

Расписав это, получил:

Это равно:

Или, если по-другому:

Правильный ответ же (если работать через ) следующий:
,
и это отличается от моего ответа.
Что я упускаю? Подскажите

Answer 1

Пошаговое объяснение:

Вообщем странно ты как-то перешел от разности дробей к сумме натуральных логарифмов,здесь нельзя отдельно по частям брать интеграл

$\int\limits \, ctg2x dx = \int\limits\,\frac{cos2x}{sin2x} dx =\frac{1}{2} \int\limits\,\frac{dt}{t} dx =\frac{1}{2} ln|t|+c = \frac{1}{2} ln|sin2x| +c \\sin2x = t\\(sin2x)'dx = dt\\2*cos2xdx = dt\\$