В фотоателье залетели 20 птиц — 8 скворцов, 7 трясогузок и 5 дятлов. Каждый раз, как только фотограф - id1067514220230331 от qwdv 31.03.2023 19:10

Question

Математика: В фотоателье залетели 20 птиц — 8 скворцов, 7 трясогузок и 5 дятлов. Каждый раз, как только фотограф щёлкнет затвором фотоаппарата, какая-то одна из птичек улетит (насовсем). Какое максимальное количество кадров сможет сделать фотограф, чтобы быть уверенным: у него останется не меньше четырёх птиц одного вида, и не меньше трёх — другого

qwdv · Accepted Answer

Если точка равноудалена от сторон угла, то она лежит на биссектрисе угла. А биссектриса угла при вершине равнобедренного треугольника является одновременно высотой и медианой. Биссектриса делит угол при вершине пополам. Рассмотрим треугольник МВК, где К - точка на стороне ВС. Он прямоугольный с катетом МК=1 и углом при вершине В=60. Из прямоугольного треугольника находим МВ=(2 корней из 3):3. Значит вся высота (медиана, биссектриса) при вершине В равна 2 корней из 3 + (2 корней из 3):2 = (8 корней из 3):3.
Из большого прямоугольного треугольника ВДС надодим ДС по тангенсу угла в 30 градусов.
ДС = (8 корней из 3):3 разделить на (корень из 3):3 = 8.

Половина основания равно 8. Всё основание АM = 16

MOGZ ответил