а) x = 0,13
б) x = -2
в) x = 1 2/3
г) y = -1
д) x = 2
е) y = 4
ж) x = 2/11
з) x = 7
и) x = 13
Пошаговое объяснение:
а) 13 - 100x = 0
-100x = -13
x = -13/-100
x = 0,13
б) 7x - 4 = x - 16
7x - x = 4 - 16
6x = -12
x = -12/6
x = -2
в) 13 - 5x = 8 - 2x
2x - 5x = 8 - 13
-3x = -5
x = -5/-3
x = 5/3
x = 1 2/3
г) 4y + 15 = 6y + 17
4y - 6y = 17 - 15
-2y = 2
y = 2/-2
y = -1
д) 5x + (3x - 7) = 9
5x + 3x - 7 = 9
5x + 3x = 9 + 7
8x = 16
x = 16/8
x = 2
е) 3y - (5 - y) = 11
3y - 5 + y = 11
3y + y = 11 + 5
4y = 16
y = 16/4
y = 4
ж) 13 - (5x + 11) = 6x
13 - 5x - 11 = 6x
-5x - 6x = 11 - 13
-11x = -2
x = -2/-11
x = 2/11
з) (7x + 1) - (6x + 3) = 5
7x + 1 - 6x - 3 = 5
7x - 6x = 5 - 1 + 3
x = 7
и) (5x + 2) - (4x + 7) = 8
5x + 2 - 4x - 7 = 8
5x - 4x = 8 + 7 - 2
x = 13
довжина(а) - (2х-2) м
ширина(b) - x м
S=180 м^2
оскільки S=ab, то можемо скласти рівняння:
x(2x - 2)=180
x^2 - x - 90 = 0
D = 1 - (-90)*4 = 361 = 19^2 >>>>> x1,2 = (1+-19)/2
x1 =10
x2 = -9 - не підходить, оскільки задача про розміри майданчику.
знаючи, що ширина х=10 м , можемо дізнатися довжину 2х - 2 = 2*10 - 2 = 18 (м)
Відповідь: 10, 18 м.
№2
перше число - х
друге число - у
за умовою (х - у) = 10, а х^2 + y^2 = 82. складемо систему:
х - у = 10
х^2 + y^2 = 82 (значок системи)
з першого рівняння х = у+10, підставимо у друге:
(у+10)^2 + y^2 = 82
y^2 + 20у + 100 + y^2 = 82
y^2 + 10у + 18 = 0
D = 100 - 4*9 = 64 = 8^2 >>>>> y1,2 = (-10+-8)/2
y1 = -9
y2 = -1
підставивши у рівняння, отримуємо 2 пари чисел (1;-9) та (9;-1)
Відповідь: (1;-9) та (9;-1)
№3
перше число - х
друге число - у
за умовою (х - у) = 8, а ху = 3(х + у). складемо систему:
х - у = 8
ху = 3(х + у) (значок системи)
з першого рівняння х = у+8, підставимо у друге:
у(у+8) = 3(2у+8)
y^2 + 8y - 6y - 24 = 0
y^2 + 2y - 24 = 0
D = 4 - 4*(-24) = 100 = 10^2 >>>>> y1,2 = (-2+-10)/2
y1 = -6 - не підходить, оскільки йдеться про натуральні числа.
y2 = 4
знаючи, що у = 4, підставляючи у перше рівняння: х = у + 8 = 4 + 8 = 12.
Відповідь: 4 та 12.