Футбол добы алаңдағы қақпаның В және С діңгектерінің түбінен 23 м және 24 м қашықтықтағы А нүктесінде жатыр. Футболшы допты қақпаға қарай тепті. Егер қақпаның ені 7 м болса,онда қақпаға кіру алфа кіру бұрышы қандай болады?
Шаг 1: Определение задачи
В данной задаче мы должны найти значение угла альфа, под которым мяч попадает в ворота при условии, что расстояние от местоположения вратаря до линии ворот составляет 23 метра, а расстояние от линии ворот до вратаря равно 24 метрам.
Шаг 2: Построение диаграммы
Для удобства решения задачи построим диаграмму, на которой обозначим футбольное поле с вратарской зоной, а также отметим данное нам расстояние.
A
(м 23)
──────────┬──────────┬──────────
S V F
(м 24)
На диаграмме мы имеем футбольное поле, где S обозначает расположение вратаря, V - место, где находится линия ворот, а F - точка, где находится мяч.
Шаг 3: Поиск решения
Мы знаем, что ширина футбольного поля равна 7 метрам. Поэтому, чтобы найти расстояние от левой границы поля до мяча (F), нужно вычесть половину ширины поля (7/2 = 3.5 м) из расстояния до вратаря (24 м).
Расстояние от S до F равно 24 - 3.5 = 20.5 м.
Теперь мы можем применить теорему Пифагора, чтобы найти длину гипотенузы треугольника SFV (где S - вратарь, F - мяч, V - линия ворот).
SF^2 + FV^2 = SV^2
Мы знаем, что SF = 20.5 м и SV = 23 м.
Подставив значения в формулу, получим:
20.5^2 + FV^2 = 23^2
420.25 + FV^2 = 529
FV^2 = 529 - 420.25
FV^2 = 108.75
Теперь возьмем квадратный корень от обеих сторон уравнения, чтобы найти FV:
FV = квадратный корень из 108.75
FV ≈ 10.43 м
Таким образом, расстояние от точки F до линии ворот (FV) составляет приблизительно 10.43 метров.
Шаг 4: Нахождение угла альфа
Угол альфа (α) - это угол, образованный горизонтальной линией, проходящей через точку F, и линией, проходящей от точки F к воротам.
Чтобы найти угол альфа, мы можем использовать тангенс угла, который равен отношению противолежащего катета к прилежащему катету.
Таким образом, тангенс угла альфа будет равен отношению расстояния FV к расстоянию SV.
Тангенс α = FV / SV
Подставим значения:
Тангенс α = 10.43 / 23
Тангенс α ≈ 0.4535
Теперь найдем значение угла альфа, используя обратную функцию тангенса (арктангенс):
α = arctan(0.4535)
α ≈ 25.6°
Таким образом, мы получаем ответ: угол альфа (α) равен приблизительно 25.6 градусов.
Шаг 5: Вывод
Учитывая, что ширина футбольного поля составляет 7 метров, угол альфа, при котором мяч попадает в ворота, равен примерно 25.6 градусов. То есть, необходимо нанести удар под углом около 25.6 градусов для попадания в ворота.
В данной задаче мы должны найти значение угла альфа, под которым мяч попадает в ворота при условии, что расстояние от местоположения вратаря до линии ворот составляет 23 метра, а расстояние от линии ворот до вратаря равно 24 метрам.
Шаг 2: Построение диаграммы
Для удобства решения задачи построим диаграмму, на которой обозначим футбольное поле с вратарской зоной, а также отметим данное нам расстояние.
A
(м 23)
──────────┬──────────┬──────────
S V F
(м 24)
На диаграмме мы имеем футбольное поле, где S обозначает расположение вратаря, V - место, где находится линия ворот, а F - точка, где находится мяч.
Шаг 3: Поиск решения
Мы знаем, что ширина футбольного поля равна 7 метрам. Поэтому, чтобы найти расстояние от левой границы поля до мяча (F), нужно вычесть половину ширины поля (7/2 = 3.5 м) из расстояния до вратаря (24 м).
Расстояние от S до F равно 24 - 3.5 = 20.5 м.
Теперь мы можем применить теорему Пифагора, чтобы найти длину гипотенузы треугольника SFV (где S - вратарь, F - мяч, V - линия ворот).
SF^2 + FV^2 = SV^2
Мы знаем, что SF = 20.5 м и SV = 23 м.
Подставив значения в формулу, получим:
20.5^2 + FV^2 = 23^2
420.25 + FV^2 = 529
FV^2 = 529 - 420.25
FV^2 = 108.75
Теперь возьмем квадратный корень от обеих сторон уравнения, чтобы найти FV:
FV = квадратный корень из 108.75
FV ≈ 10.43 м
Таким образом, расстояние от точки F до линии ворот (FV) составляет приблизительно 10.43 метров.
Шаг 4: Нахождение угла альфа
Угол альфа (α) - это угол, образованный горизонтальной линией, проходящей через точку F, и линией, проходящей от точки F к воротам.
Чтобы найти угол альфа, мы можем использовать тангенс угла, который равен отношению противолежащего катета к прилежащему катету.
Таким образом, тангенс угла альфа будет равен отношению расстояния FV к расстоянию SV.
Тангенс α = FV / SV
Подставим значения:
Тангенс α = 10.43 / 23
Тангенс α ≈ 0.4535
Теперь найдем значение угла альфа, используя обратную функцию тангенса (арктангенс):
α = arctan(0.4535)
α ≈ 25.6°
Таким образом, мы получаем ответ: угол альфа (α) равен приблизительно 25.6 градусов.
Шаг 5: Вывод
Учитывая, что ширина футбольного поля составляет 7 метров, угол альфа, при котором мяч попадает в ворота, равен примерно 25.6 градусов. То есть, необходимо нанести удар под углом около 25.6 градусов для попадания в ворота.