Вероятность промаха при выстреле 1-3/4=1/4. Случайная величина X - число попаданий в мишень - может принимать значения 0,1,2,3,4. Найдём вероятности этих значений:
Так как события P0,P1,P2,P3 и P4 несовместны и притом образуют полную группу, то должно выполняться условие P0+P1+P2+P3+P4=1. Подставляя найденные вероятности, убеждаемся, что так оно и есть. Значит, эти вероятности найдены верно.
Составляем теперь рад распределения:
Xi 0 1 2 3 4 Pi 1/256 12/256 54/246 108/256 81/256
Дизайнер - одна з найбільш престижних і високооплачуваних професій на сьогоднішній день. Ще б пак, хто як не дизайнери роблять наше життя красивішим. А економити на красі мало кому хочеться. Поняття «дизайн» можна застосувати до будь-якого виду людської діяльності. Саме тому дана професія існує в такому розмаїтті видів: дизайнер поліграфії (створення макетів, верстка), фітодизайнер (озеленення будинків та офісів, створення зимових садів), ландшафтний дизайнер (благоустрій територій), дизайнер інтер'єрів (благоустрій квартир і офісів, підвищення функціональності і якісного рівня інтер'єрів), веб-дизайнер (створення сайтів, банерів), дизайнер одягу (втілення актуальних тенденцій моди), фуд-дизайнер (створення гарних зображень страв для різних меню і кулінарних книг), дизайнер принтів на одяг і т. д. Про те, що являє собою ця професія, розповідає Надія Осадченко, художник-дизайнер компанії модного одягу. Необхідні якості:оригінальний, нетрадиційний погляд на ситуацію, предмети;наявність образного мислення;вміння бачити готовий продукт цілком;комунікабельність;вміння слухати і чути запит клієнта;креативність - вміння підходити до будь-якої задачі творчо, генерувати ідеї;посидючість - іноді доводиться по кілька разів переробляти одне і те ж;працьовитість - необхідна постійна практика, тільки так може відточувати майстерність;терпіння - навіть у разі невдачі не варто опускати руки, потрібно йти вперед, незважаючи ні на що, долаючи всі перешкоди на своєму шляху.Обов'язки:Безпосередньо залежать від того, в якій сфері і в якій компанії працює дизайнер, але можна виділити кілька основних: аналіз потреб клієнта;розробка ідеї і концепції;підготовка ескізів, макетів;узгодження з клієнтом проміжних результатів роботи, при необхідності зміна концепції з урахуванням його побажань;втілення проекту в життя.Що приваблює:Дизайнер допомагає людям побачити красу в звичайних, здавалося б, речах, робить їх життя більш яскравим, комфортним, радісною. У той же час і сам він, реалізуючи свої здібності і таланти, отримує від цього задоволення. Він здатний впливати на бажання і настрій людей (наприклад, дизайнер реклами, упаковки, фуд-дизайнер, дизайнер глянцевих журналів) і навіть формувати їх думку в тих чи інших питаннях. Можливість спілкуватися з творчими людьми надає додаткові сили і допомагає розширити свій професійний вибір. Чим більшою цілеспрямованістю, працездатністю і терплячістю володіє дизайнер, тим більше у нього можливості стати відомим і популярним (особливо в світі реклами, дизайну одягу, меблів). Плюси і мінуси:Дизайнер може працювати не тільки в офісі, але і вдома, на власному комп'ютері, на якому будуть встановлені необхідні програми. Будь-яка помилка в дизайні не фатальна - її завжди можна виправити. У дизайнера є можливість бачити результат своєї роботи, отримувати естетичне задоволення від процесу. Тепер про мінуси. Найчастіше творчий процес сильно обмежений - фінансовими, тимчасовими, ідейними рамками. Не завжди можна орієнтуватися на політ фантазії, найчастіше доводиться робити так, як вважає за потрібне клієнт або начальник. До чого потрібно бути готовим:Вибираючи професію дизайнера, потрібно бути готовим до того, що дизайн - складна, копітка, буденна робота. У неї ніхто не застрахований від творчих криз, ідейного виснаження. Іноді доводиться робити роботу в авральному режимі. Потрібно також враховувати, що область дизайну досить суб'єктивна: те, що вважає за краще один, не обов'язково сподобається іншому. Тому критерії оцінки роботи сильно ускладнені.
Случайная величина X - число попаданий в мишень - может принимать значения 0,1,2,3,4. Найдём вероятности этих значений:
P0=(1/4)⁴=1/256
P1=C₄¹*(3/4)¹*(1/4)³=4*3/4*1/64=12/256
P2=C₄²*(3/4)²*1/4)²=6*9/16*1/16=54/256
P3=C₄³*(3/4)³*1/4=4*27/64*1/4=108/256
P4=(3/4)⁴=81/256
Так как события P0,P1,P2,P3 и P4 несовместны и притом образуют полную группу, то должно выполняться условие P0+P1+P2+P3+P4=1. Подставляя найденные вероятности, убеждаемся, что так оно и есть. Значит, эти вероятности найдены верно.
Составляем теперь рад распределения:
Xi 0 1 2 3 4
Pi 1/256 12/256 54/246 108/256 81/256
Математическое ожидание M[X]=∑Xi*Pi=768/256=3
Дисперсия D[X]=∑(Xi-M[X])²*Pi=192/256=3/4
ответ: M[X]=3, D[X]=3/4.