Пошаговое объяснение:
22
Угол АВ₁В является внешним для Δ АВ₁С и равен сумме противоположных углов не смежных с ним:
< АВ₁В =<C+< CАВ₁ <C=90°
110°=90°+<CАВ₁
< CАВ₁=110°-90°=20°
AB₁-биссектриса <А,значит <А=2< CАВ₁=2×20°=40°
<В=90°-<А=90°-40°=50°
23
<В=<ВАО-<C=150°-90°=60°
ВВ₁ - биссектриса <В,поэтому <АВВ₁=1/2<В=1/2×60°=30°
<CВВ₁= <АВВ₁=30°
<ВВ₁С= 90°-<CВВ₁= 90°- 30°=60°
Задача №22
Угол АВ₁С = 70°, как смежный с углом АВ₁В
Угол В₁АС = 180° - 70° - 90° = 20°.
Углы В₁АС и ВАВ₁ равны, что означает, что угол ВАВ₁ также равен 20°.
Следовательно, угол А = 40°
Следовательно, угол В = 180° - 90° - 40° = 50°
Задача №23
Угол ВАС = 30°, как смежный с внешним углом 150°.
Угол АВС = 180° - 90° - 30° = 60°
Угол АВВ₁ равен углу В₁ВС = 30°, так как ВВ₁ - биссектриса.
Угол ВВ₁С = 180° - 90° - 30° = 60°