Question

решить. Геометрия 7 класс
(в 28 найти угол В) ​

Answer 1

B = 30’
Якшо прямий є 90 а даний кут 30 то третій =60
Оскільки це бісектриса і ділить кут навпіл то B=30

Answer 2

Задача №28

Как мы видим угол В делится пополам биссектрисой BD. Треугольник САВ - прямоугольный. Сумма всех внутренних углов в треугольнике = 180°.

Угол В = 180° - 30° - 90° = 60°

Задача №29

Для начала вычислим угол А.

Угол А = 180° - 30° - 90° = 60°

Угол САD равен углу DAB, так как AD - биссектриса.

Угол DAB = 30°

Угол ADB = 180° - 30° - 30° = 120°

Как мы знаем, катет, лежащий напротив угла в 30° равен половине гипотенузы. Применим теорему Пифагора, обозначив за $x$ сторону АС:

$x^2 + 900 = 4x^2\\\\x^2 - 4x^2 = -900\\\\-3x^2 = -900\\\\x^2 = 300\\\\x= 10\sqrt{3}$

Как мы знаем, катет, лежащий напротив угла в 60° больше второго катета в $\sqrt{3}$ раз. Применим теорему Пифагора, обозначив за $x$ отрзок СD:

$300 + x^2 = 4x^2\\\\ 300 = 3x^2\\\\x^2 = 100\\\\ x = 10\\\\$

CD = 10 см. И этот катет лежит напротив угла в 30°. Следовательно искомая гипотенуза-биссектриса AD равна 20 см.