Решение в приложении. Комментарии к решению: Часть I Решаю однородное уравнение для нахождения базис-векторов пространства решений уравнения. здесь - собственные числа, а
- базис пространства решений уравнения.
Помним, что решение неоднородной системы есть функциональная комбинация векторов базиса: .
Часть III Определяю матрицу Вронского (Вронскиан). Теперь нужно решить систему уравнений, где вектор-неизвестное - это подходящие функции для функциональной комбинации.
Часть IV Решение системы. решения может быть любой, я использовал метод Крамера.
Часть V Проинтегрировав функции (чего я не сделал), получаем множество решений уравнения - функциональную комбинацию (для нахождения решения, выполняющего начальные условия, нужно проинтегрировать и подставить начальные условия для нахождения свободного коэффициента получаемого при интеграции).
P.S. метод попроще я, увы, не нашёл: все известные мне "хитрые подстановки" в частное решение, при комплексных лямбдах , ограничиваются . Что подставлять для - без понятия.
S T V Велосипедом 60 км 5 год ? км/год ) Пішки 15 км 3 год ? км/год ) ? км/год Розв'язок 1. 60:5 = 12 ( км/год ) - швидкість на велосипеді 2. 15:3= 5 ( км/год ) - швидкість Пішки 3. 12-5=7 ( км/год ) - настільки більше
відповідь : на 7 км/год швидкисть велосепеда бильша
Комментарии к решению:
Часть I
Решаю однородное уравнение для нахождения базис-векторов пространства решений уравнения.
Помним, что решение неоднородной системы есть функциональная комбинация векторов базиса:
Часть III
Определяю матрицу Вронского (Вронскиан).
Теперь нужно решить систему уравнений, где вектор-неизвестное
Часть IV
Решение системы.
решения может быть любой, я использовал метод Крамера.
Часть V
Проинтегрировав функции (чего я не сделал), получаем множество решений уравнения
P.S. метод попроще я, увы, не нашёл: все известные мне "хитрые подстановки" в частное решение, при комплексных лямбдах