Question

Реши задачу с уровнения
плошядь прямоугольника, одна сторона которого на 6 см больше другои , равна 72см^2. наити стороны и перимитр прямоугольника
​

Answer 1

Пошаговое объяснение:

Площадь прямоугольника = сторона 1 * сторона 2

S = a * b

S = 72 см²

а = х

b = х + 6

х * (х + 6) = 72

х² + 6х = 72

х² + 6х - 72 = 0

D = b² - 4ac = 6² - 4 * 1 * (- 72) = 36 + 288 = 324

х₁ = $\frac{-b+\sqrt{D} }{2a}=\frac{-6+\sqrt{324} }{2*1}=\frac{-6+18}{2}=\frac{18-6}{2}=\frac{12}{2}=6$

x₂=$\frac{-b-\sqrt{D} }{2a}=\frac{-6-\sqrt{324} }{2*1}=\frac{-6-18}{2}=\frac{-24}{2}=-12$

Значит х = 6 см

Тогда 6 + 6 = 12 см

Проверка: 6 * 12 = 72 см²

ответ: Одна сторона = 6 см, другая сторона = 12 см