Пусть ширина окантовки х см, тогда ширина картинки с окантовкой равна (11 + х) см, длина - (33 + х) см, а площадь - (х + 11)(х + 33) см². Т.к. площадь по условию равна 779 см², то составим и решим уравнение
XVII век — одна из самых ярких и блистательных страниц в истории мировой художественной культуры. Это время, когда стремительно менялась привычная, казалось бы, незыблемая картина мира, а в общественном сознании происходило крушение идеалов Возрождения. Это время, когда на смену идеологии гуманизма и веры в безграничные возможности человека пришло ощущение драматических противоречий жизни. С одной стороны, происходит революционный переворот в естествознании, формируется новая картина мира, появляются новые философские течения, а в искусстве — новые стили и жанры. С другой — преобладают политический консерватизм, пессимистические взгляды на общество и человека, развиваются иррационализм и мистика. В обществе, как справедливо отмечал искусствовед А. А. Аникст,
«исчезает уверенность в близком и неизбежном торжестве положительных начал жизни. Обостряется ощущение её трагических противоречий. Прежняя вера уступает место скепсису. Сами гуманисты уже не доверяют разуму как благой силе обновить жизнь. У них возникает и сомнение относительно природы человека — действительно ли добрые начала главенствуют в ней».
Перемены и трагические конфликты этой эпохи образно запечатлел английский поэт Джон Донн (1572—1631):
Пусть ширина окантовки х см, тогда ширина картинки с окантовкой равна (11 + х) см, длина - (33 + х) см, а площадь - (х + 11)(х + 33) см². Т.к. площадь по условию равна 779 см², то составим и решим уравнение
(11 + х)(33 + х) = 779,
363 + 11х + 33х + х² = 779,
х² + 44х + 363 = 779,
х² = 44х + 363 - 779 = 0,
х² + 44х - 416 = 0.
D = 44² - 4 · 1 · (-416) = 1936 + 1664 = 3600; √3600 = 60.
х₁ = (-44 - 60)/(2 · 1) < 0 - не подходит по условию задачи
x₂ = (-44 + 60)/(2 · 1) = 16/2 = 8
Значит, ширина окантовки равна 8 см.
ответ: 8 см.