Обозначим через a, b, c - число участников, решивших соответственно задачу A, B, C; через ab, ac, bc - решивших задачи A и B, A и C, B и C соответственно; через abc - решивших все три задачи.
Единственным приемлемым объяснением этого нам представляется гипотеза о том, что Мстислав не участвовал в междоусобице 1015–1019 гг., аявлялся союзником Святополка на следующем ее этапе в 1019–1022 гг. Опираясь на местное население, Мстислав начал в 1023 г. движение на север в поддержку Святополка, а после исчезновения союзника с политической арены он вполне мог объявить себя его политическим преемником, пользуясь пребыванием Ярослава в Новгороде. Однако киевляне отвергли кандидатуру тмутороканского князя, явившегося под городские стены во главе хазар и касогов, так что ему ничего не оставалось, как закрепиться в Чернигове. Если в случае с приходом Мстислава под стены Киева в летописи упомянуты «кыяне» — представители местной общины или феодальной корпорации, не суть важно, то здесь мы не встречаем никакого упоминания о «черниговцах», поэтому вероятнее предположить, что Мстислав захватил власть в беззащитном городе с своих хазар и касогов.
По условию a=25; b=22; c=22; a+b-ab=35 (⇒ab=25+22-35=12); a+c-ac=32 (⇒ac=25+22-32=15); b+c-bc=31 (⇒bc=22+22-31=13); abc=10
Выражение a+b+c-ab-ac-bc+abc=25+22+22-12-15-13+10=39 - столько участников решили хотя бы одну задачу. Поэтому не решил ни одной задачи один участник.
Выражение 39-ab-ac-bc+2abc=39-12-15-13+20=19 - столько участников решили ровно одну задачу.