Question

Найдите вектор x из условия:АB-DC+x-CB=EF-EA

Answer 1

Для решения данного уравнения найдем соответствующие векторы, используя данный вид записи:

AB = B - A
DC = C - D
CB = B - C
EF = F - E
EA = A - E

Подставим данные выражения в исходное уравнение:

(B - A) - (C - D) + x - (B - C) = (F - E) - (A - E)

По закону коммутативности векторного сложения, переставим слагаемые:

(B - A) + (D - C) + x - (B - C) = (F - E) - (A - E)

Раскроем скобки:

B - A + D - C + x - B + C = F - E - A + E

Сократим подобные слагаемые:

- A + D + x = F

Теперь выразим вектор x, перенося слагаемые на другую сторону уравнения:

x = F + A - D

Таким образом, вектор x равен векторной сумме вектора F и разности векторов A и D.

Ответ: x = F + A - D.