Добрый день! Я с удовольствием помогу вам решить эту задачу.
Для начала давайте посчитаем, сколько проволоки отрезали всего. Нам дано, что от мотка проволоки длиной 60 м отрезали два раза по 9 ¾ м. Чтобы это посчитать, нам нужно сложить длины обоих отрезков:
9 ¾ м + 9 ¾ м = 19 ½ м.
Затем нам говорят, что отрезали ещё три раза по 10 ⅓ м. Посчитаем это:
10 ⅓ м + 10 ⅓ м + 10 ⅓ м = 31 м.
Теперь посчитаем, сколько проволоки всего отрезали:
19 ½ м + 31 м = 50 ½ м.
Итак, мы узнали, что отрезали 50 ½ м проволоки.
Теперь чтобы узнать, сколько проволоки осталось в мотке, нам нужно от исходной длины мотка (60 м) отнять длину отрезанной проволоки (50 ½ м).
Для удобства выражения этих чисел в одной дроби, мы можем привести их к общему знаменателю. В данной задаче наибольшим общим знаменателем для 4 и 2 является 8.
Приведём ½ к 8-ой дроби:
½ = 4/8.
Теперь переведём 50 ½ м в десятичную дробь:
50 ½ м = 50 м + 4/8 м = 50,5 м.
Теперь мы можем вычислить, сколько проволоки осталось в мотке:
60 м - 50,5 м = 9,5 м.
Ответ: В мотке осталось 9,5 м проволоки.
Надеюсь, я смог вам помочь и объяснить эту задачу понятно. Если у вас возникнут ещё вопросы, пожалуйста, спрашивайте!"
вот
Пошаговое объяснение: y'' + 10y' + 24y = 6e^(-6x) + 168x + 118
Неоднородное уравнение 2 порядка.
y(x) = y0 + y* (решение однородного + частное решение неоднородного).
Решаем однородное уравнение
y'' + 10y' + 24y = 0
Характеристическое уравнение
k^2 + 10k + 24 = 0
(k + 4)(k + 6) = 0
y0 = C1*e^(-4x) + C2*e^(-6x)
Находим частное решение неоднородного уравнения
-6 - один из корней характеристического уравнения, поэтому
y* = A*x*e^(-6x) + B1*x + B2
y* ' = A*e^(-6x) - 6Ax*e^(-6x) + B1
y* '' = -6A*e^(-6x) - 6A*e^(-6x) + 36A*x*e^(-6x)
Подставляем в уравнение
-6A*e^(-6x) - 6A*e^(-6x) + 36A*x*e^(-6x) + 10A*e^(-6x) - 60Ax*e^(-6x) + 10B1 + 24A*x*e^(-6x) + 24B1*x + 24B2 = 6e^(-6x) + 168x + 118
(-6A - 6A + 36A*x + 10A - 60A*x + 24A*x)*e^(-6x) + 24B1*x + (10B1 + 24B2) =
= 6e^(-6x) + 168x + 118
Приводим подобные в скобке при e^(-6x)
-12A + 10A + 60A*x - 60A*x = -2A
Подставляем
-2A*e^(-6x) + 24B1*x + (10B1 + 24B2) = 6e^(-6x) + 168x + 118
Коэффициенты при одинаковых множителях должны быть равны
{ -2A = 6
{ 24B1 = 168
{ 10B1 + 24B2 = 118
Решаем
{ A = -3
{ B1 = 7
{ 70 + 24B2 = 118; B2 = (118 - 70)/24 = 48/24 = 2
y* = -3x*e^(-6x) + 7x + 2
ответ: y = y0 + y* = C1*e^(-4x) + C2*e^(-6x) - 3x*e^(-6x) + 7x + 2