в 3 номере под а):
показатели корней разные (12 и 6), мы можем получить одинаковые, умножив показатель 6 на 2, поэтому и подкоренное выражение домножаем на 2:
было: √6ой степени из 5⁵, стало: √12ой степени из 5¹⁰
то же самое в номере 3 под б):
показатели корней разные (квадратный корень из 3 и кубический корень из 9), мы можем получить одинаковые, домножив квадратный корень на 3 (чтобы получить 6) и кубический корень на 2 (чтобы получить 6), поэтому и подкоренные выражения домножаем на 2:
было: √2ой степени из 3, стало: √6ой степени из 3³ и второй множитель: было: √3ей степени из 9, стало: √6ой степени из 9²
а) 7^(1/3) > 9^(1/4)
б) 0,4^(-1,5) < (5/2)^(5/3)
Пошаговое объяснение:
a). запишем условие в виде чисел с дробными показателями:
7^(1/3) ;
9^(1/4)=(3²)^1/4=3^(2/4)=3^(1/2);
показатели 1/3 и 1/2 приведем к общему знаменателю:
1/3=2/6 1/2=3/6;
перепишем в виде чисел с корнями одинаковой степени:
7^(2/6) и 3^(3/6);
сравним подкорнные выражения
7² и 3³
49>27 ⇒ 7² > 3³ ⇒ 7^(1/3) > 9^(1/4)
б)
0,4^(-1,5) ? (5/2)^(5/3)
(5/2)^(5/3)=(2/5)^(-5/3)=(4/10)^(-5/3)=(10/4)^(5/3)
0,4^(-1,5) =(4/10)^(-1 5/10)=(4/10)^(-15/10)=(10/4)^(15/10)
5/3=50/30;
15/10=45/30;
(10/4)^(50/30) (10/4)^(45/30);
50>45 ⇒ (10/4)^(50/30) > (10/4)^(45/30) ⇒ (5/2)^(5/3) > 0,4^(-1,5)
Пошаговое объяснение:
1) 15:3*5=25 2) (25+15) *2=80 периметр 3) 25*15=375 площадь