Проведём высоту в треугольнике, она разбила треугольник на 2 прямоугольных. Рассмотрим 1 из них. Он прямоугольный, а в прямоугольном треугольнике против угла в 30 градусов лежит сторона, вдвое меньше гипотенузы. В данном случае гипотенуза - это боковая сторона, она равна 8 см, а катет это высота, значит высота равна 4 см.
Третья сторона по теореме Пифагора равна корень из (8^2-4^2) = корень из (64-16) = корень из 48 = 4*(корень из 3)
Тогда основание равно 2*4корня из3 = 8 корней из 3 (т.к. высота является и медианой)
S=a*h/2 =( 8 корней из 3)*4/2 = 16 корней из 3.
ответ: 16 корней из 3 (см^2)
4sin3x·sin5x·s-n8x - 2sin3x·cos3x = 0
sin3x(2sin5x·sin8x - cos3x) = 0
sin3x=0 ⇒ 3x = πk ⇒ x = π/3·k ⇒
⇒ x={0; π/3;2π/3;π;4π/3;5π/3;2π;7π/3}
2sin5x·sin8x - cos3x =0
sinα·sinβ = 1/2[cos(α-β) - cos(α+β)] ⇒
(cos3x - cos13x) -cos3x =0 ⇒
cos13x=0 ⇒ 13x = +/-π/2 +2πn ; n ∈Z
x= +/- π/26 + 2πn/13 ; n∈ Z
a) -π/ 2 ≤ -π/26 +2πn/13≤7π/2
b) -π/2 ≤ π/26 +2πn/13≤7π/2
n находите сами !