Question

6*. У коло вписано правильний трикутник, пе-
риметр якого дорівнює 36 дм. Обчислити пе-
риметр квадрата, вписаного в те саме коло.​

Answer 1

Пошаговое объяснение:

Сторона трикутника - 120 см (360/3)

Радіус кола -   $a \frac{\sqrt{3} }{3} = 40\sqrt{3}$

Сторона квадрата, вписаного у коло -

$R = \frac{\sqrt{2}}{2} a$

$40\sqrt{3} = \frac{\sqrt{2} }{2} a$

$a = \frac{40\sqrt{3} }{\frac{\sqrt{2}}{2}} = \frac{80\sqrt{3} }{\sqrt{2} }$

$P = \frac{320\sqrt{3} }{\sqrt{2}}$ (см) = $\frac{32\sqrt{3} }{\sqrt{2} }$ (дм)