Завод по производству строительных материалов расположен на расстоянии 60 км от железной дороги и на расстоянии 156 км от города, торговые организации которого являются основными потребителями продукции завода. На каком расстоянии от города нужно построить станцию, чтобы время, затраченное на перевозку готовых строительных материалов, было наименьшим (временем на разгрузочно-погрузочные работы пренебречь)? Особые условия: железная дорога и планируемая шоссейная дорога между заводом и станцией прямолинейны. Скорость движения по шоссе равна 20 км/ч, а по железной дороге – 52 км/ч
2. для q(x) также берем производную от F(x)=5x^4+4x^3-3x^2 F'(x)=20x^3+12x^2-6x=2x(10x^2+6x-3)
3. a) f(x)=6x^2+10x^4-3 берем интеграл неопределенный (S - интеграл)
F(x)= S (6x^2+10x^4-3)dx=6 x^3/3 +10 x^5 /5 -3x +const=2x^3+2x^5-3x+const
б) f(x)=9-8x+x^5 F(x) =S (9-8x+x^5)dx =9x - 4x^2+x^6 /6 +const
в) f(x)=x^2+x-1 F(x) =S( x^2+x-1)dx =x^3 /3 +x^2 /2 -x +const
4. найдем все первообразные функции f(x) => S(3x^2-2x+1)dx =x^3 -x^2+x +const
теперь найдем константу const => в полученное уравнение F(x)= x^3 -x^2+x +const подставим x= -1 y= 2 => 2=-1 -1 -1 +const => const =5
Искомая первообразная F(x) =x^3 -x^2+x +5