Question

Согласно плану компании расходы ее подразделений А, В, С, D, E должны были удовлетворять соотношению 6:7:8:4:5.
Суммарные фактические расходы этих подразделений оказались на 40% больше чем было запланировано, а фактическое распределение расходов составило соотношение 5:6:7:3:4. На сколько процентов фактические расходы подразделения В превышают плановые?​

Answer 1

Давайте разберем этот вопрос пошагово для более понятного решения.

Шаг 1: Запишем плановое соотношение расходов подразделений.
По условию, плановое соотношение расходов подразделений А, В, С, D, E составляет 6:7:8:4:5.

Шаг 2: Запишем фактическое соотношение расходов подразделений.
По условию, фактическое соотношение расходов подразделений составляет 5:6:7:3:4.

Шаг 3: Рассчитаем фактические расходы каждого подразделения.
Пусть плановые расходы подразделения А равны x. Тогда фактические расходы подразделения А составляют (5/6) * x.
Аналогично, фактические расходы подразделений В, С, D, E составляют (6/7) * x, (7/8) * x, (3/4) * x, и (4/5) * x соответственно.

Шаг 4: Рассчитаем суммарные фактические расходы подразделений.
Суммарные фактические расходы подразделений равны сумме фактических расходов каждого подразделения: (5/6) * x + (6/7) * x + (7/8) * x + (3/4) * x + (4/5) * x.

Шаг 5: Рассчитаем насколько процентов фактические расходы превышают плановые.
По условию, фактические расходы оказались на 40% больше, чем было запланировано. Это значит, что суммарные фактические расходы равны плановым расходам плюс 40% от плановых расходов:
(5/6) * x + (6/7) * x + (7/8) * x + (3/4) * x + (4/5) * x = (1 + 40/100) * (6/7 + 7/8 + 3/4 + 4/5) * x.

Шаг 6: Решим полученное уравнение, чтобы найти значение x.
Выразим x из уравнения и решим его численно.

Шаг 7: Рассчитаем фактические расходы подразделения В и выразим это значение в процентах от плановых расходов подразделения В.
Фактические расходы подразделения В равны (6/7) * x. Тогда процент, на который фактические расходы подразделения В превышают плановые, можно рассчитать так: ((6/7) * x - 7) / 7 * 100.

Таким образом, решая данный вопрос пошагово, мы получим конкретное числовое значение, на которое фактические расходы подразделения В превышают плановые, а также сможем обосновать каждый расчет для лучшего понимания школьника.