период маятника равен: t=2π √(l/g) (1)
частотой ν называется величина, обратная периоду: ν = 1/t
т.о. сводится к следующему: нужно определить во сколько раз надо увеличить длину маятника, чтобы период его колебаний увеличился в 4 раза.
итак, обозначим новый период т1, а искомую длину маятника обозначим l₁.
по условию, как мы уже поняли т1 = 4т (2),
воспользуемся формулой (1), подставим её в равенство (2):
2π √(l₁/g) = 4 (2π √(l/g))
2π √(l₁/g) = 8π √(l/g) | : 2π
√(l₁/g) = 4√(l/g) (возведем обе части в квадрат)
l₁/g = 16*l/g | * g
l₁ = 16l
ответ: длину маятника нужно увеличить в 16 раз.
ответ: точки экстремума:
xmax=-корень 2 и корень 2
xmin= 0
Если надо значение этих точек поставите в функцию.
Пошаговое объяснение:
1) производная: y'=8x-4x³
2) y'=0. 8x-4x³=0
x(8-4x²)=0
x=0. или x=+-корень из 2
3)от - бесконечности до -корень 2 функция возрастает.
От -корень 2 до 0 функция убывает
От 0 до корень 2 функция возрастает
От корень 2 до бесконечности функция убывает.