1. во время сессии 24 студента группы должны сдать три зачета: по , и программированию. 20 студентов сдали зачет по , 10 – по , 5 – по программиро-ванию, 7 – по и , 3 – по и программированию, 2 – по и про-граммированию. сколько студентов сдали все три зачета? 2. : (aèb) è (ab). 3. доказать, что множество точек a= {(x, y): y = ½x½, -,– 1 £ x £ 1} несчетно. 4. нарисовать диаграмму эйлера-венна для множества (а \ в) è с. 5. эквивалентны ли множества a = {y: y = x3, 1< x < 2} и b = {y: y = 3x, 3< x < ¥}? 2. раздел «отношения. функции» вариант № 7 1. задано бинарное отношение = {< 1, 1> , < 1, 2> , < 2, 1> , < 2, 4> , < 4, 2> }. найти d(), r(), , -1. проверить, будет ли отношение рефлексивным, симметрич-ным, антисимметричным, транзитивным? 2. пример отношения рефлексивного, симметричного и транзитивного. 3. дана функция f(x) = x 2 + ,отображающая множество действительных чисел r во множество действительных чисел, r® r. является ли эта функция сюръективной, инъективной, биективной? почему? 3. раздел «графы» 1. описать граф, заданный матрицей смежности, используя как можно больше характери-стик. составить матрицу инцидентности и связности (сильной связности). 2. пользуясь алгоритмом форда-беллмана, найти минимальный путь из x1 в x7 в ориентиро-ванном графе, заданном матрицей весов. 3. пользуясь алгоритмом краскала, найти минимальное остовное дерево для графа, задан-ного матрицей длин ребер. варианты 7.1. 0 0 1 1 0 0 2. ¥ 3 4 9 ¥ ¥ ¥ 3. ¥ 4 3 5 6 1 0 0 0 0 1 12 ¥ ¥ 10 4 ¥ ¥ 4 ¥ 2 ¥ 1 1 0 0 0 1 0 ¥ ¥ ¥ 2 ¥ 1 ¥ 3 2 ¥ 1 1 0 1 0 0 0 1 ¥ ¥ ¥ ¥ 7 6 ¥ 5 ¥ 1 ¥ 3 0 0 1 0 1 0 ¥ ¥ ¥ ¥ ¥ ¥ 5 6 1 1 3 ¥ 0 1 0 1 0 0 ¥ ¥ ¥ ¥ ¥ ¥ 8 ¥ ¥ ¥ ¥ ¥ ¥ ¥ 4. раздел «булевы функции» для данной формулы булевой функции а) найти днф, кнф, сднф, скнф методом равносильных преобразований; б) найти сднф, скнф табличным способом (сравнить с сднф, скнф, полученными в пункте “а”); в) указать минимальную днф и соответствующую ей переключательную схему. варианты функция функция 7. (y x) ~(x z)
Два кузнечика вылетели одновременно в одном направлении.Скорость первого 8 целых 1/6 м/мин, а скорость второго на 2 целых 1/3 м/мин больше.Какое расстояние будет между ними за 4 целых 4/5, 1/4 мин?
1)8 1/6+2 1/3=49/6+14/6=63/6=10 1/2 (м/ мин) скорость второго кузнечика 2) 8 1/6×4 4/5=49/6×24/5=196/5= 39 1/5 (м) расстояние которое пролетел первый за 4 4/5мин 3) 10 1/2×4 4/5=21/2×24/5=252/5=50 2/5 (м) расстояние которое пролетел второй за 4 4/5мин
4) 252/5-196/5=56/5=11 1/5 (м) расстояние между ними через 4 4/5 мин.
5) 8 1/6×1/4=49/6×1/4=49/24= 2 1/24 (м) расстояние которое пролетел первый за 1/4 мин 6) 10 1/2×1/4=21/2×1/4=21/8=2 5/8 (м) расстояние которое пролетел второй за 1/4 мин
7) 21/8-49/24=63/24-49/24=14/24=7/12 (м) расстояние между ними через 1/4 мин.
Вторая задача: Расстояние между двумя страусами 162 км.Скорость одного 38 км/ч, а второго-на 10,3 км/ч больше.Какое расстояние будет между ними через 7,5 часов?Когда второй страус догонит первого,если они бегут в одном направлении? 1)38+10,3=48,3(км/ч) скорость второго 2)38×7,5=285 (км) пробежал первый за 7,5 часов 3) 48,3×7,5=362,25(км) пробежал второй за 7,5 часов. 4) 162+285-362,25=84,75(км) расстояние между ними через 7,5 часов, если они бегут в одном направлении. 5) 162+285+362,25= 809,25 (км)расстояние между ними через 7,5 часов, если они бегут в противоположном направлении. 6) время через которое второй догонит первого возьмем за х. получится такое уравнение 162+38х-48,3х=0 10,3х=162 х=162÷10,3 х=162÷ 10 3/10 х= 162÷103/10 х=162×10/103 х=1620/103 х= 15 75/103 ответ: Второй страус догонит первого,если они бегут в одном направлении, через 15 75/103 часов.
Какую задачу надо