Мне нужно решить данную задачу (найдите все корни уравнения) √2cos(8x)*cos(x+π/4)=2cos(5π/4)

Question

Математика: Мне нужно решить данную задачу (найдите все корни уравнения) √2cos(8x)*cos(x+π/4)=2cos(5π/4)

Anutka15Love · Accepted Answer

Из условия задачи мы видим три неизвестные переменные - мужчины, дети и женщины.
Если принять мужчин за х, женщин за у, а детей за z, то должно выполняться равенство:

$x+y+z=12\\$

Мужчины несут по у 2 буханки - 2х, женщины по половине - 0,5у, а дети по четвертинке 0,25z
Составляем уравнение:

$2x+ \frac{1}{2}y+ \frac{1}{4}z=12 \\$

Избавимся от дробей, умножив на 4 левую и правую части:

$4*2x+4* \frac{1}{2}y+4* \frac{1}{4}z=4*12\\\\
8x+2y+z=48\\$

Разложим таким образом:

$7x+y+(x+y+z)=48\\$
Так как x+y+z=12

, то избавимся от этого
7x+y=36

Здесь я вижу только одно - попытаться подставить вместо х число в наше уравнение, чтобы мы имели удовлетворяющее нас решение. В данном случае, 5

$7*5+y=36\\
35+y=36\\
y=36-35\\
y=1\\$
Итак, $x=5, \ y=1, \ z=?$

Подставляем в наше уравнение все известные данные:

$8*5+2*1+z=48\\
40+2+z=48\\
z=48-42\\
z=6$

ответ: 5 мужчин, 1 женщина и 6 детей.

MOGZ ответил