ответ: e².
Пошаговое объяснение:
1) Положим x-2=t⇒x=t+2 и при x⇒2 t⇒0. Тогда данное выражение примет вид: e²*(e^t-1)/t и требуется найти предел этого выражения при t⇒0. Так как предел e² равен e², то искомый предел равен e²*lim[(e^t-1)/t при t⇒0.
2) Положим e^t-1=z⇒t=ln(z+1) и при t⇒0 z⇒0. Тогда данный предел можно записать так: e²*lim[z/ln(z+1)]=e²/lim[ln(z+1)/z]. Обозначим A=lim[ln(z+1)/z] и рассмотрим B=e^A=lim{e^[ln(z+1)/z]}=lim[(z+1)^(1/z)]. Но предел в скобках [ ] есть ни что иное, как второй замечательный предел, равный e. Из равенства B=e^A=e находим A=1. Тогда искомый предел равен e²/A=e².
Пошаговое объяснение:
Задача 1
Пусть во второй части было х м ткани , тогда в первом ( х+16) м ткани. Составим уравнение :
х+(х+16)= 104
х+х+16=104
2х= 104 - 16
2х= 88
х= 88 : 2
х= 44 м ткани было во втором куске
44+16= 60 м ткани было в первом куске
Задача 2
Пусть в поезде ехало х детей , тогда женщин ехало 2х человек , а мужчин 4х человек. Всего ехало 672 пассажира. Составим уравнение:
х+2х+4х= 672
7х= 672
х= 672 : 7
х= 96 детей ехало в поезде
2*96 = 192 женщины ехало в поезде
4*96= 384 мужчин ехало в поезде
Задача 3
Пусть спортсмен толкнул ядро на расстояние х м, тогда копье он метнул на расстояние 5х м . По условию копье спортсмен метнул на 48 м дальше , чем толкнул ядро. Составим уравнение :
5х - х = 48
4х= 48
х= 48 : 4
х= 12 м , на такое расстояние спортсмен толкнул ядро
12 * 5 = 60 м , на такое расстояние спортсмен метнул копье
Задача 5
Во втором цехе работало х рабочих, значит в первом работало 3х рабочих и это на 216 рабочих больше , чем во втором цехе. Составим уравнение:
3х- х= 216
2х= 216
х= 216 : 2
х= 108 рабочих работало во втором цехе
108 * 3 = 324 рабочих работало в первом цехе
- 1 1/3 + 5 2/3 + ( - 2/3) + 4 + ( - 2 1/3) = - 4/3 + 17/3 - 2/3 + 4 - 7/3 = 16/3
Вот такой ответ! удачи)