Сережа адумал два натуральных числа. Он рассчитывал на то, что их сумма будет равна 22, а то, что она - id1073696420230322 от solovyovaolena 22.03.2023 13:09

Question

Математика: Сережа адумал два натуральных числа. Он рассчитывал на то, что их сумма будет равна 22, а то, что она меньше 14, а больше 10. Какие два числа заду- мал Серёжа? Хайдите все варианты и докажите, что других нет. человеческим объяснением​

solovyovaolena · Accepted Answer

1. Имеет смысл проверять делители от 2 до корня из N.
В данном случае до 40, то есть до простого 37.
Доказательство: Если число N делится на числа n1> √N и n2 > √N, то их произведение n1*n2 > √N*√N = N.
То есть произведение получилось больше N. Это противоречие.
Значит, хотя бы один из делителей N должен быть меньше √N.
2. Отношение 11:33 = 1:3 (сократили на 11). Значит, x = 3y.
При этом НОД (x, y) = 5. Значит, x = 5, y = 15, x + y = 20.
3. НОК (8, 12) = 24. НОД (8, 12) = 4, НОК*НОД = 24*4 = 96

MOGZ ответил