Математика: я не разобралась в теме нужно

я не разобралась в теме нужно

👇

Увидеть ответ

Открыть все ответы

Ответ:

мака2007

22.09.2021

а) да; б) нет; в) 972

Пошаговое объяснение:

а) Пусть геометрическая прогрессия имеет знаменатель $q=\dfrac{7}{4}$ . Тогда получим последовательность $b_1=128,b_2=128\cdot\dfrac{7}{4}=224,b_3=128\cdot\left(\dfrac{7}{4}\right)^2=392,b_4=128\cdot\left(\dfrac{7}{4}\right)^3=686$ . Число 686 может быть записано на доске.

б) Заметим, что знаменатель прогрессии q не может быть иррациональным числом: в противном случае второй член прогрессии b₂ = 128q — иррациональное число, что противоречит условию. Значит, q — рациональное число.

Предположим, что 496 является n-ным членом последовательности. Тогда $b_n=496=128q^n\Leftrightarrow q^n=\dfrac{496}{128}=\dfrac{31}{8}$ . Поскольку 31 — простое число, оно не является степенью какого-либо другого числа. Значит, n = 1, $q=\dfrac{31}{8}$ . Тогда получаем геометрическую прогрессию $b_1=128,b_2=128\cdot\dfrac{31}{8}=496,b_3=128\cdot\left(\dfrac{31}{8}\right)^2=1922999$ — третий член последовательности не трёхзначный, что противоречит условию. Значит, прогрессии с членом 496 не существует.

в) Пусть A — наибольший возможный член геометрической прогрессии, по условию A < 1000. Тогда $b_n=A=128q^n\Leftrightarrow q^n=\dfrac{A}{128}\Leftrightarrow q^n=\dfrac{A}{2^7}$ . Число $\dfrac{A}{2^7}$ является степенью некоторого рационального числа, значит, $A=2^k\cdot a^{7-k}$ , где k — некоторое целое число из промежутка [0, 7], a — положительное нечётное число. Число представимо в таком виде, поскольку на 2^k можно сократить, в знаменателе останется $2^{7-k}$ , далее дробь несократима и является степенью n = 7 - k числа q: $\dfrac{A}{2^7}=\dfrac{2^k\cdot a^{7-k}}{2^7}=\dfrac{a^{7-k}}{2^{7-k}}=\left(\dfrac{a}{2}\right)^{7-k}$ . Значит, $2^k\cdot a^{7-k}$ .

Переберём все k от 0 до 7:

k = 0:

. $2^7=128,3^7=2187\Rightarrow a\leq 2\Rightarrow a\leq 1\Rightarrow A\leq 1$ k = 1: 2a^6

. $2^6=64, 3^6=729\Rightarrow a\leq 2\Rightarrow a\leq 1\Rightarrow A\leq 2$ k = 2: 4a^5

. $3^5=243,4^5=1024\Rightarrow a\leq 3\Rightarrow A\leq 972$ k = 3: 8a^4

. $3^4=81,4^4=256\Rightarrow a\leq 3\Rightarrow A\leq 648$ k = 4: 16a^3

. $3^3=27, 4^3=64\Rightarrow a\leq 3\Rightarrow A\leq 432$ k = 5: 32a^2

. $5^2=25,6^2=36\Rightarrow a\leq 5\Rightarrow A\leq 800$ k = 6: 64a

k = 7:

— верно, A = 128.

Наибольшее значение A = 972. Покажем, что оно достигается. Пусть $q=\dfrac{3}{2}$ . Тогда $b_1=128,b_2=128\cdot\dfrac{3}{2}=192,b_3=128\cdot\left(\dfrac{3}{2}\right)^2=288,b_4=128\cdot\left(\dfrac{3}{2}\right)^3=432,\\b_5=128\cdot\left(\dfrac{3}{2}\right)^4=648,b_6=128\cdot\left(\dfrac{3}{2}\right)^5=972$

Таким образом, наибольшее число, которое могла выписать Даша — 972.

4,5(99 оценок)

Ответ:

smelinkova

22.09.2021

Решаем обратную задачу XYZ · 73 = AB 254
3z -число, оканчивающееся на 4
Это 3 на 8 Значит z=8

Перепишем столбиком х у 8
   7 3
      3х(3у+2)4

   7х(7у+5)6

при сложении 3у+2 + 6 - число, оканчивающееся на 5
если 3у +8=15 , тогда у- дробное
если 3у+8 =25, то у - дробное
3у+8 =35 у= 9

Теперь снова х98 умножим на 73 столбиком

   х 9 8
      7 3
      (3х+2) 9 4
   (7х+6)8    6
   А В    2 5 4

3х+2+8+1 ( в остатке от 15) дает число, оканчивающееся на 2
это получится при х=7

Итак 798 умножим на 73 и получим 58254

4,7(46 оценок)

Это интересно:

Семейная-жизнь

11.11.2020

Как восстановиться после аборта: полезные советы и рекомендации...

Хобби-и-рукоделие

17.01.2023

Покраска чугуна: советы от профессионалов...

Образование-и-коммуникации

13.09.2022

Как легко и быстро спрягать испанский глагол hacer...

Стиль-и-уход-за-собой