Question

Выберите дробь , большую 1/5 , но меньшую 3/4. 1/7 , 2/11 , 5/9 , 4/5.​

Answer 1

Пошаговое объяснение:

1/5 < x < 3/4

1) 1/7

приведем к одному знаменателю все три числа

1/5 ; 3/4 ; 1/7

7 – простое число

4 = 2 *2

5 = 5

НОК (4; 5; 7) = 7 *2 *2 *5 = 140

$\frac{1}{5}= \frac{28*1}{5*28} =\frac{28}{140}$

$\frac{3}{4}=\frac{3*35}{4*35}=\frac{105}{140}$

$\frac{1}{7}= \frac{1*20}{7*20} =\frac{20}{140}$

получаем

$\frac{28}{140} < \frac{20}{140} < \frac{105}{140}$

неверно, значит 1/7 не подходит

2) 2/11

11 – простое число

5 = 5

4 = 2 *2

НОК (5; 11; 4) = 11 *5 *2 *2 = 220

$\frac{1}{5}= \frac{44}{220} \\ \\ \frac{2}{11} =\frac{2*20}{220} =\frac{40}{220} \\ \\ \frac{3}{4}= \frac{3*55}{4*44} =\frac{165}{220}$

получаем неравенство :

$\frac{44}{220} < \frac{40}{220} < \frac{165}{220}$

неверно , значит 2/11 не подходит

3) 5/9

9 = 3 *3

5 = 5

4 = 2 *2

НОК (5; 9; 4) = 3 *3 *5 *2 *2 = 180

$\frac{1}{5}=\frac{36}{180}\\ \\ \frac{5}{9}= \frac{5*20}{180}=\frac{100}{180}\\ \\ \frac{3}{4}= \frac{3*45}{180}=\frac{135}{180}$

$\frac{36}{180} < \frac{100}{180} < \frac{135}{180}$

неравенство верное , значит

5/9 подходит

4) 4/5

НОК ( 5;4)=20

$\frac{1}{5}=\frac{4}{20} \\ \\ \frac{4}{5}=\frac{16}{20} \\ \\ \frac{3}{4}= \frac{15}{20}$

$\frac{4}{20} < \frac{16}{20} < \frac{15}{20}$

неверно , значит

4/5 - не подходит

Решением данного неравенства будет дробь 5/9