1009. Найти значение выражения, предварительно у его: а) -7(3x-2y) - 6(-7х+у), если х = -1,2; у = 0, 3; 6) -6(5m + 2) -8 -3m - 2), если m = 2,1; z= 0,5.
Y'=1-3x² - это производная 1-3x²=0 3x²=1 x²=1/3 х=+-1/√3 или (√3)/3 (это примерно 0,58) Воспользуемся методом интервалов. Начерти прямую, отметь на ней две точки, левую подпиши ее -1/√3, а правую 1/√3. Это точки экстремумов. Подставь в формулу производной число, которое меньше -1/√3 (например, -1): y'(-1)=1-3=-2. Слева от точки -1/√3 поставь минусик. Теперь подставь значение между -1/√3 и 1/√3 (например, 0). y'(0)=1 (т.е. >0). Между точками ставь плюсик. Теперь значение, которое больше 1/√3, например 1. y'(1)=1-3=-2. Снова отрицательное значение. Справа от точки 1/√3 ставь минус.
На тех промежутках, где у нас стоит плюс, функция непрерывна и возрастает (это промежуток от -1/√3 до 1/√3). Над плюсом можем поставить стрелочку, ведущую вверх (как бы в горку). С минусами - обратная картина - на этих промежутках функция убывает. Над минусами ставим стрелочку "с горки". У нас получилась такая картина: стрелочки вниз - вверх - снова вниз. Т.е. точка -1/√3 оказалась точкой минимума, а 1/√3 - точкой максимума функции. Всё!
Y'=1-3x² - это производная 1-3x²=0 3x²=1 x²=1/3 х=+-1/√3 или (√3)/3 (это примерно 0,58) Воспользуемся методом интервалов. Начерти прямую, отметь на ней две точки, левую подпиши ее -1/√3, а правую 1/√3. Это точки экстремумов. Подставь в формулу производной число, которое меньше -1/√3 (например, -1): y'(-1)=1-3=-2. Слева от точки -1/√3 поставь минусик. Теперь подставь значение между -1/√3 и 1/√3 (например, 0). y'(0)=1 (т.е. >0). Между точками ставь плюсик. Теперь значение, которое больше 1/√3, например 1. y'(1)=1-3=-2. Снова отрицательное значение. Справа от точки 1/√3 ставь минус.
На тех промежутках, где у нас стоит плюс, функция непрерывна и возрастает (это промежуток от -1/√3 до 1/√3). Над плюсом можем поставить стрелочку, ведущую вверх (как бы в горку). С минусами - обратная картина - на этих промежутках функция убывает. Над минусами ставим стрелочку "с горки". У нас получилась такая картина: стрелочки вниз - вверх - снова вниз. Т.е. точка -1/√3 оказалась точкой минимума, а 1/√3 - точкой максимума функции. Всё!
Пошаговое объяснение:
а) -7(3х-2у)-6(-7х+у) = -21х+14у+42х-6у = 21х+8у
21*-1,2+8*0,3 = -25,2+2,4 = -22,8
б) -6(5m+2)-8-3m-2) = -30м-12-8-3м-2 = -33м-22
-33*2,1-22 = 69,3-22 = 47,3