Если мы начнем последовательно пересекать линии одна за другой на листе, то быстро заметим, что если все линии будут непараллельными и пересекаться будут в различных точках, то каждая следующая прямая будет пересекать все предыдущие в 1 точке. Получится следующая ситуация: 2я прямая имеет 1 точку пересечения с 1й прямой 3я прямая имеет 2 точки пересечения с 1й и 2й прямыми 4я прямая имеет 3 точки пересечения с 1й , 2й и 3й прямыми и так далее. В этом случае точек пересечения было бы:1+2+3+4+...+9.
Но Теперь откорректируем рассуждения с учетом данных нам 2х условия. 3 прямые имеют 1 точку пересечения. Для удобства с них и начнем построение.
Строим пучок из 3х прямых. Прямые 1 2 3 Имеют 1 точку пересечения.
Теперь перейдем ко второму условию: две прямые параллельны.
Тут можно построить 4ю прямую, параллельную какой-то из первых Трёх, либо построить новые взаимно параллельные. Результат получится разный.
Я выберу второй вариант. Итак Мы имеем 1,2,3 прямые : 1 точка 4,5 прямые (взаимно параллельные): 3 точки + 3 точки 6 прямая (пересекает все предыдущие в одной точке): 5 точек 7 прямая (пересекает все предыдущие в одной точке): 6 точек и Т.Д.
ответ - можно. Пример во вложении. В каждом столбце единиц может быть от 0 до 8. Минимальное количество единиц в таблице - 0 + 1 + 2 + ... + 7 = 28 Максимальное - 1 + 2 + 3 + ... + 8 = 36. Так как во всех строках количество единиц одинакого, то общее число единиц в таблице должно быть кратно 8. Единственное число, кратное 8 в диапазоне от 28 до 36 - это 32. Тогда в каждой строке ровно 4 единицы, а в столбцах единиц: 0, 1, 2, 3, 5, 6, 7, 8. (в различных столбцах различное количество). Дальнейшее построение примера не составляет труда - идем от наибольшего количества к наименьшему (заполняем по столбцам).
что если все линии будут непараллельными и пересекаться будут в различных точках,
то каждая следующая прямая будет пересекать все предыдущие в 1 точке.
Получится следующая ситуация:
2я прямая имеет 1 точку пересечения с 1й прямой
3я прямая имеет 2 точки пересечения с 1й и 2й прямыми
4я прямая имеет 3 точки пересечения с 1й , 2й и 3й прямыми
и так далее.
В этом случае точек пересечения было бы:1+2+3+4+...+9.
Но Теперь откорректируем рассуждения с учетом данных нам 2х условия.
3 прямые имеют 1 точку пересечения.
Для удобства с них и начнем построение.
Строим пучок из 3х прямых.
Прямые
1
2
3
Имеют 1 точку пересечения.
Теперь перейдем ко второму условию: две прямые параллельны.
Тут можно построить 4ю прямую, параллельную какой-то из первых Трёх, либо построить новые взаимно параллельные.
Результат получится разный.
Я выберу второй вариант.
Итак Мы имеем
1,2,3 прямые : 1 точка
4,5 прямые (взаимно параллельные): 3 точки + 3 точки
6 прямая (пересекает все предыдущие в одной точке): 5 точек
7 прямая (пересекает все предыдущие в одной точке): 6 точек
и Т.Д.
Итого: 1+3+3+5+6+7+8+9=42 точки