Щоб знайти найменше натуральне число, у результаті ділення частками є цілі числа для дробів 6/7 і 15/16, потрібно знайти їхній найменший спільний знаменник.
Знаменниками у цих дробах є числа 7 та 16. Найменший спільний знаменник можна знайти, обчисливши їхній найменший спільний кратний (НСК).
Щоб знайти НСК(7, 16), можна використати формулу:
НСК(a, b) = |a * b| / НОД(a, b),
де a і b - числа, НОД(a, b) - найбільший спільний дільник цих чисел.
Знайдемо спочатку НОД(7, 16):
7 = 16 * 0 + 7,
16 = 7 * 2 + 2,
7 = 2 * 3 + 1,
2 = 1 * 2 + 0.
Оскільки останній залишок є 1, то НОД(7, 16) = 1.
Тепер, підставивши значення до формули для НСК, отримаємо:
НСК(7, 16) = |7 * 16| / 1 = 112.
Отже, найменше натуральне число, у результаті ділення частками є цілими числами для дробів 6/7 і 15/16, дорівнює 112.
Позначимо швидкість течії як V (км/год). Швидкість човна в стоячій воді буде 18 км/год.
Для руху з течією ми маємо швидкість човна плюс швидкість течії: 18 + V.
Для руху проти течії ми маємо швидкість човна мінус швидкість течії: 18 - V.
Ми знаємо, що час, витрачений на рух з течією, складає 20 км / (18 + V) км/год, а час, витрачений на рух проти течії, складає 32 км / (18 - V) км/год.
За умовою задачі, загальний час подорожі дорівнює 4 годинам. Тому ми можемо записати рівняння:
20 / (18 + V) + 32 / (18 - V) = 4.
Для розв'язання цього рівняння проведемо операції:
20(18 - V) + 32(18 + V) = 4(18 + V)(18 - V),
360 - 20V + 576 + 32V = 4(324 - V^2),
936 + 12V = 1296 - 4V^2,
4V^2 + 12V - 360 = 0,
V^2 + 3V - 90 = 0.
Тепер розв'яжемо це квадратне рівняння:
(V + 10)(V - 9) = 0.
Отримуємо два корені: V = -10 і V = 9. Враховуючи, що швидкість не може бути від'ємною, отримуємо, що швидкість течії дорівнює 9 км/год.
Отже, швидкість течії становить 9 км/год.
Пошаговое объяснение:
Пошаговое объяснение:
1 т - 1000кг
1 ц - 100кг
70т91ц=79100 кг
32т4ц4кг=32404кг
79100-32404=46696кг=46т6ц96кг