Арман собрал 12 кг макулатуры что составило 36/2 части макулатуры собранные учениками 4 А класса Сколько килограммов макулатуры собрали ученики класса Составь и реши обратную задачу
Учениками 4 а класса было принесено 216 кг макулатуры. А Арман собрал 2/36 часть от всей макулатуры собранной классом. Сколько макулатуры собрал Арман?
Обозначим среднее число, как С (Centre), левое от него L (Left), правое от центра R (Right), вверх от центра U (Up) и вниз от центра D (Down). Оставшиеся по углам числа обозначим, как x, y, z и t.
x U y
L C R
z D t
Сумма в верхнем левом квадрате 2х2: x + U + L + C ;
Сумма в верхнем правом квадрате 2х2: U + y + C + R ;
Сумма в нижнем левом квадрате 2х2: L + C + z + D ;
Сумма в нижнем правом квадрате 2х2: C + R + D + t ;
Сумма этих четырёх сумм будет:
S = ( x + U + L + C ) + ( U + y + C + R ) + ( L + C + z + D ) + ( C + R + D + t ) =
= x + 2U + 2L + 4C + y + 2R + z + 2D + t =
= x + y + z + t + 2 ( U + L + R + D ) + 4C ;
Нам нужно добиться минимальности S, тогда в натуральные числа нужно брать минимальные натуральные числа, а значит и число 1. Величина числа C влияет на общую сумму сильней всего, поскольку число С берётся 4 раза, с коэффициентом 4, т.е. как 4С, поэтому в первую очередь минимизировать нужно именно число С. Итак, С = 1 , а 4С=4 .
Оставшиеся величины U, L, R и D влияют на общую сумму с удвоенной силой, поскольку величина ( U + L + R + D ) берётся 2 раза, с коэффициентом 2, т.е. как 2( U + L + R + D ), поэтому в эти величины нужно взять 4 минимальные натуральные числа отличные от единицы, т.е. числа 2, 3, 4 и 5, всё равно в каком именно порядке, т.е. просто:
( U + L + R + D ) = ( 2 + 3 + 4 + 5 ) = 14 ;
2 ( U + L + R + D ) = 28 ;
Мы знаем, что полная сумма должна быть равна 50, т.е.:
x + U + y + L + C + R + z + D + t = 50 .
( x + y + z + t ) + ( U + L + R + D ) + C = 50 .
Подставим сюда величины, которым мы уже присвоили определённые значения:
( x + y + z + t ) + 14 + 1 = 50 .
x + y + z + t = 35 .
Мы никак не ограниченны в выборе разных чисел x, y, z и t , так что вполне можем подобрать какие-то натуральные числа, чтобы это выполнялось, например ( x + y + z + t ) = ( 7 + 8 + 9 + 11 ) .
Все условия выполнены, числа взяты минимальные, в сумме квадратика 3х3 они дают 50, теперь посчитаем сумму всех сумм 2х2:
S = x + y + z + t + 2 ( U + L + R + D ) + 4C = 35 + 28 + 4 = 35 + 32 = 67 ;
Жаз келди. аз-асып аркылуу булуттар көк асманды карап баштады. Ошентип, ачык көк, ал гана булак болушу мүмкүн. жерге агым обондору чуркап барды. Башында алар аз болгон, бирок кийин алар күн сайын көбөйүп, алардын агымынын менен муз аркылуу кыйып жатышат. дүйнөнүн чатырдан аялына азынап турат жана Сонотека тамчыларын ырдап толтурулат, жаз музыкасы узун кыш унчукпай жана шамалдын улуп алмаштырып жатат. Баары кыймылда: быкылдаган куш бутактарына, кызыктуу чатыраш бермет тамчылап. Кар дагы деле караңгы бурчтарда жашынып, ар бир саат күрткүсү кичинекей менен, жылуу, көптөн күткөн күн келип, аларды жашырып эмес экенин түшүнүүгө каалабайт. күн жана жарык алып жатышат. Кубанып-шаттаналы, жаз келип, эл. жүздөрүнөн нур жанган көбөйүп жатат, мындан ары жакка барып, коркпогула: силер ажал октору менен кошо жутуп жок, кар уктап көзү түшөт. Көпчүлүк балдар бактылуу жаз болуп саналат. Сиз кайыкты жол, оор көйнөк көтөрүп көлчүктөрдү аркылуу резина өтүк жана кызыктуу басып кийип алышат. Жакында жерден биринчи болжолдуу көк чөп карап, бак-шишип Мөмөчөлөрү жарылып, укмуштуудай жашыл жалбырактары болот. ак жана боз ордуна жашыл жана көк түстөрдү келет. Жаз келди!
1) 12:2*36=216(кг.)
ответ: ученики класса собрали 216 кг макулатуры.
обратная задача:
Учениками 4 а класса было принесено 216 кг макулатуры. А Арман собрал 2/36 часть от всей макулатуры собранной классом. Сколько макулатуры собрал Арман?
216:36*2=12(кг)
ответ: Арман собрал 12 кг макулатуры.