Y=x²+2x-3; 1) Находим координаты вершины параболы: x0=-b/2a=-2/2=-1, y0=(-1)²+2*(-1)-3=-4. (-1;-4). 2) Проводим ось симметрии х=-1. 3) Находим точки пересечения параболы с координатными осями: OX (y=0): x²+2x-3=0; D=4+12=16; x1=(-2-4)/2=-6/2=-3; x2=(-2+4)/2=2/2=1. (-3;0), (1;0). OY (x=0): y=0²+2*0-3=-3. (0;-3). 4) Находим координаты точки, симметричной точке (0;-3) относительно оси симметрии прямой х=-1: (-2;-3). 5) По полученным точкам строим график, ветви параболы направлены вверх, так как а=1>0. График параболы может иметь с прямой параллельной оси абсцисс (ОХ) ни одной, одну или две точки пересечения, значит, наибольшее число общих точек - 2.
Решение: V = S(осн) * H = a^2 sqrt(3)/ 4 * H = a^2 sqrt(3)/4 * 8 = 2a^2sqrt(3) Подставляем: 18sqrt(3) = 2a^2sqrt(3) I : 2 sqrt(3) (Делим на 2 корня из трех) 9 = a^2 a = sqrt(9) = 3
ответ: 3
Пояснение: a^2 - это степень. Читается как "а" во второй степени sqrt(3) - это корень. Читается как "корень из трех" 1/4 - это дробь. Читается как "одна четвертая"
Формула S(основания) представляет собой равносторонний (правильный) треугольник. Выводится так:
1) Находим координаты вершины параболы:
x0=-b/2a=-2/2=-1,
y0=(-1)²+2*(-1)-3=-4.
(-1;-4).
2) Проводим ось симметрии х=-1.
3) Находим точки пересечения параболы с координатными осями:
OX (y=0): x²+2x-3=0;
D=4+12=16;
x1=(-2-4)/2=-6/2=-3;
x2=(-2+4)/2=2/2=1.
(-3;0), (1;0).
OY (x=0): y=0²+2*0-3=-3.
(0;-3).
4) Находим координаты точки, симметричной точке (0;-3) относительно оси симметрии прямой х=-1: (-2;-3).
5) По полученным точкам строим график, ветви параболы направлены вверх, так как а=1>0.
График параболы может иметь с прямой параллельной оси абсцисс (ОХ) ни одной, одну или две точки пересечения, значит, наибольшее число общих точек - 2.