Итак, у нас есть задача о движении материальной точки по закону x(t) = 1/3^3 + 4t^2 - 8t-16, где x(t) - положение точки в момент времени t.
Чтобы понять, как движется точка, мы можем использовать производную функции положения по времени. Производная указывает на скорость изменения положения точки в каждый момент времени.
Чтобы найти производную x(t), возьмем производную каждого элемента этой функции.
Таким образом, производная функции положения x(t) равна 8t - 8.
Теперь, у нас есть выражение для скорости точки: скорость v(t) = 8t - 8.
В вопросе говорится, что скорость точки равна 1 м/с. Значит, нам нужно решить уравнение 8t - 8 = 1, чтобы найти момент времени, когда скорость точки равна 1 м/с.
Решим уравнение:
8t - 8 = 1
8t = 1 + 8
8t = 9
t = 9/8
Таким образом, скорость точки равна 1 м/с в момент времени t = 9/8.
Вот и все, школьник! Мы нашли момент времени, когда скорость точки равна 1 м/с. Если у тебя есть еще вопросы или что-то не понятно, обязательно спрашивай!
Итак, у нас есть задача о движении материальной точки по закону x(t) = 1/3^3 + 4t^2 - 8t-16, где x(t) - положение точки в момент времени t.
Чтобы понять, как движется точка, мы можем использовать производную функции положения по времени. Производная указывает на скорость изменения положения точки в каждый момент времени.
Чтобы найти производную x(t), возьмем производную каждого элемента этой функции.
x(t) = 1/3^3 + 4t^2 - 8t-16
x'(t) = (0) + (8t) - (8)
x'(t) = 8t - 8
Таким образом, производная функции положения x(t) равна 8t - 8.
Теперь, у нас есть выражение для скорости точки: скорость v(t) = 8t - 8.
В вопросе говорится, что скорость точки равна 1 м/с. Значит, нам нужно решить уравнение 8t - 8 = 1, чтобы найти момент времени, когда скорость точки равна 1 м/с.
Решим уравнение:
8t - 8 = 1
8t = 1 + 8
8t = 9
t = 9/8
Таким образом, скорость точки равна 1 м/с в момент времени t = 9/8.
Вот и все, школьник! Мы нашли момент времени, когда скорость точки равна 1 м/с. Если у тебя есть еще вопросы или что-то не понятно, обязательно спрашивай!