1168. Пилиндр помещен в прямоугольный параллелепипед Высоо 25 см так, что он касается всех его граней (рис. 1.20). Длина окружности основания Цилиндра равна 37.68 с. Вычислите объем прямоугольного параллелепипеда.
Функцию можно записать в виде f(x) = (x - p)(x - q). По условию f(17) = (17 - p)(17 - q) - простое число. Значит, одна из скобок равна +-1 (в противном случае мы бы получили разложение простого числа на 2 множителя, не равные 1, чего быть не может). Без ограничения общности будем считать, что 17 - p = +-1.
Есть два варианта: 1) 17 - p = 1. При этом p = 16 - не простое число. Поэтому q - простое. Должно одновременно выполниться два условия: q - простое и f(17) = 17 - q - простое. Заметим, что q и 17 - q - разной чётности, тогда то из них, что чётно, равно единственному чётному простому числу - 2. Но тогда второе число равно 17 - 2 = 15 - не простое. Противоречие с условием. 2) 17 - p = -1. При этом p = 18 - не простое число. Вновь q - простое. Добавляем к этому условие простоты f(17) = q - 17. Рассуждения те же: числа разной чётности, значит, одно из них равно 2. Если q = 2, то f(17) < 0, и это плохо. Значит, f(17) = 2, q = 19. Подходит!
№1
самое маленькое натуральное число 1
Является ли число 0 натуральным? Нет, не является
Существует ли самое большое натуральное число? Нет, не существует
Как это можно доказать? Натуральные числа применяются при счете предметов, предметов может быть бесконечно много
Какое самое большое натуральное число ты можешь назвать? 999 миллиардов 999миллионов 999тысяч 999
Сколько <<значным>> является ето число? 12-значное
№2
Запиши самое маленькое и самое большое из натуральных чисел. 1 и не существует
Сколько всего существует пятизначных натуральных чисел? Как это число можно вычислить?
первое 10000, последнее 99999
(99999-10000)+1=90000
№3
Запиши все возможные числа с перестановки цифр в записи числа123. 123 132 213 231 312 321
Сколько таких чисел у тебя получилось? 6
Какое их этих чисел будет самым большим? 321
Каких чисел среди них больше: чётных или нечётных? нечетных
№4
Найди натуральное число, которое делится нацело на 2, 3 и 5. 2*3*5=30
№5
Найди натуральное число, которое при делении на 2, 3 и 5 даёт в остатке число 1. (2*3*5)+1=31