Составьте уравнение сторон треугольника ABC, зная одну его вершину A(2;-1), а также уравнения высоты 7x-10y+1=0 и биссектрисы 3x-2y+5=0, проведённых из одной вершины.
1)34*27+1638:39=1068. Первое действие умножение и деление: 38*27=1026; 1638:39=42; Второе действо сложение: 1026+42=1068. 3)(321-267)*(361-215):219=36. Первое действие выполняется в скобках:321-267=54; 361-215=146. Второе действие умножение и деление по порядку, с лево на право. 54*146=7884; 7884:219=36. 2)32*37-3293:37=1100. Первое действие умножение и деление по порядку, с право на лево 32*37=1184; 3293:37=89; второе действие вычитание 1184-89=1100.4)(123+375)*24:(212-129)=144. Первое действие выполняется в скобках 123+375=498; 212-129=83. Второе действие умножение и деление по порядку:498*24=11952; 11952:83=144
Вот, выбирай какой захочется: В нашем доме очень хорошо чувствуют себя фиалки. Их так много у нас растет, что все подоконники благоухают зеленью и всеми цветами радуги. Все знакомые знают про нашу любовь к этим замечательным цветам и дарят нам горшки, книги, а иногда и сами цветы. Когда у меня плохое настроение, то я сажусь у окна и рассказываю им о своих обидах, а порой просто любуюсь. Мне очень нравятся эти комнатные растения, нравится ухаживать за ними, а 8 Марта я подарил всем девочкам нашего класса горшочек «счастья».
Мое комнатное растение – это фикус. Я ухаживал за ним, поливал, рыхлил землю. Однажды фикус упал с подоконника и я подумал, что он погибнет, но когда я начал собирать землю с пола, все-таки надеялся, что он, может, оживет. Я собрал в горшок землю и поставил туда мой цветок, полил его и через 2 дня он ожил! Я так обрадовался, ведь это мой любимый цветок. Мое комнатное растение перерабатывает углекислый газ в кислород. Я люблю свой цветок.
В моей комнате на подоконнике рос кактус. Он был совсем маленький, когда мы с мамой его посадили. Поливала я его раз в месяц, потому что кактусы не любят обильный полив. А вот солнце кактусы любят. Наверное, поэтому мой кактус взялся расти не по дням, а по часам. Вырос большой-пребольшой, как та репка. Высокий стал. Мы ему подрезали макушку, чтобы он вверх больше не рос. Но мой великан не послушался нас и продолжал расти ещё быстрее. Пришлось подыскать ему место на полу. На следующий год, наверное, будем его вместо ёлки наряжать!
Находим координаты точки В как точки пересечения высоты и биссектрисы.
7x - 10y + 1 = 0 7x - 10y + 1 = 0
3x - 2y + 5 = 0 (*(-5)) -15x + 10y - 25 = 0
-8x - 24 = 0
x = 24/(-8) = - 3, y = (3*(-3) + 5)/2 = -4/2 = -2.
Точка В(-3; -2). Вектор АВ = (-3-2; -2-(-1)) = (-5; -1)
Получаем уравнение АВ: (х - 2)/(-5) = (у + 1)/(-1) (каноническое).
5у + 5 = х - 2, х - 5у - 7 = 0 (общее)
у = (1/5)х - (7/5) (с угловым коэффициентом).
По коэффициентам общих уравнений стороны АВ и биссектрисы находим угол между ними.
tgα = (A1B2 - A2B1)/(A1A2 + B1B2) = (3*(*5) - 1*(-2))/(3 + 10) = 13/13 = 1.
Это угол 45 градусов.
На такой же угол от биссектрисы будет отстоять сторона ВС треугольника.
Находим угловой коэффициент (тангенс угла наклона к оси Ох) биссектрисы из общего уравнения: к = (3/2).
Тогда угол наклона стороны ВС к оси Ох равен сумме углов с к1 = 1 и к2 = (3/2) = 1,5.
tgβ = (k1 + r2)/(1 - k1k2) = (1 + 1,5) \ (1 - 1*1,5) = 2,5 / (-0,5) = -5.
Тогда уравнение ВС: у = -5х + в.
Дл определения параметра "в" подставим координаты точки В.
-2 = (-5)*(-3) + в, отсюда в = -2 - 15 = -17.
Уравнение ВС: у = -5х - 17.
Уравнение стороны АС находим как прямой, перпендикулярной высоте (с учётом А1А2 + В1В2 = 0) : 10х + 7у + С = 0.
Для определения С подставим координаты точки А:
10*2 + 7*(-1) + С = 0, откуда С = 7 - 20 = -13.
Уравнение АС: 10х + 7у - 13 = 0.