Question

Найдите длину основания равнобедренного треугольника с вершинами в точках А(2,3,1), В(1,3,3), С(2,4,3)​

Answer 1

Добрый день! Я рад выступить в роли вашего школьного учителя и помочь вам решить эту задачу.

Для начала, нам нужно понять, что такое равнобедренный треугольник. Равнобедренный треугольник - это треугольник, у которого две стороны равны между собой. В данной задаче, чтобы найти длину основания, нам потребуется найти длины сторон треугольника и сравнить их.

Чтобы найти длину сторон треугольника, мы можем использовать формулу расстояния между двумя точками в пространстве. Формула имеет вид:

d = √((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2 + (z2 - z1)^2)

где (x1, y1, z1) и (x2, y2, z2) - координаты двух точек, а d - расстояние между ними.

Давайте найдем длину стороны АВ:

(x1, y1, z1) = (2, 3, 1)
(x2, y2, z2) = (1, 3, 3)

Применяя формулу расстояния, мы получаем:

d_AB = √((1 - 2)^2 + (3 - 3)^2 + (3 - 1)^2)
= √((-1)^2 + 0^2 + 2^2)
= √(1 + 0 + 4)
= √5

Теперь давайте найдем длину стороны AC:

(x1, y1, z1) = (2, 3, 1)
(x2, y2, z2) = (2, 4, 3)

Применяя формулу расстояния, мы получаем:

d_AC = √((2 - 2)^2 + (4 - 3)^2 + (3 - 1)^2)
= √(0^2 + 1^2 + 2^2)
= √(0 + 1 + 4)
= √5

Таким образом, мы видим, что стороны AB и AC имеют одинаковую длину, равную √5.

Теперь мы можем сделать вывод о длине основания равнобедренного треугольника. Основание треугольника - это сторона, которая не равна другим двум сторонам. В данной задаче, основание треугольника - это сторона ВС.

Так как сторона AB и сторона AC имеют одинаковую длину (√5), то мы можем заключить, что длина основания треугольника ВС также равна √5.

Надеюсь, я смог достаточно подробно объяснить решение этой задачи. Если у вас остались какие-либо вопросы, не стесняйтесь задавать их. Я готов помочь.