Question

На боковой стороне BC равнобедренного треугольника ABC построили квадрат BCDE. Отрезки AE и BD пересекаются в точке O. Какой из отрезков больше: DO или EO?Очень

Answer 1

Для решения данной задачи, нам необходимо использовать свойства геометрических фигур, а именно равнобедренного треугольника и квадрата.

Так как треугольник ABC является равнобедренным, то это значит, что сторона AB равна стороне AC. Обозначим длину этой стороны как x.

Так как в квадрате все стороны равны между собой, то сторона BCDE также равна x.

Основание равнобедренного треугольника BC является основанием квадрата BCDE, поэтому сторона BCDE параллельна стороне AB и равна ей.

Теперь обратимся к отрезкам AE и BD. По построению, эти отрезки пересекаются в точке O.

Для определения, какой из отрезков DO или EO больше, нам необходимо сравнить длины этих отрезков.

Рассмотрим отрезок DO. Он получается путём продолжения стороны DE к точке O.

Рассмотрим отрезок EO. Он получается путём продолжения стороны AE к точке O.

Так как сторона BCDE является продолжением стороны BC, то отрезок DO будет больше, чем сторона BC, так как он его продолжает.

Таким образом, отрезок DO будет больше, чем отрезок EO.

Мы пришли к заключению, что DO больше, чем EO.