ответ:
3(2)*25(4)/5(10)*2(2)=6*100/97656*4=0.0245760629=245760629
1
Пошаговое объяснение:
Скорость первого лыжника 12 км/ч.
Скорость первого лыжника 14 км/ч.
Время движения 3 ч.
Направление движения: навстречу друг другу.
Найди расстояние между поселками.
Перед решением, давай очень внимательно разберемся с условием задачи.
Нам известно, что два лыжника одновременно и навстречу друг другу из двух поселков, значит, двигались одной дорогой, так как через 3 часа они встретились. Каждый шел со своей скоростью: первый лыжник шел со скоростью 12 км/ч, а второй со скоростью 14 км/ч.
Вариант решения 1.
Зная какое расстояние каждый из лыжников за 3 ч, сумма этих расстояний и есть расстояние между поселками.
Определим расстояние, которое каждый лыжник по формуле:
S = v * t, где s — пройденный путь (км), v — скорость движения (км/ч), t — время (ч), за которое пройден путь S.
Расстояние, которое первый лыжник:
S1 = 12 * 3 = 36 км.
Расстояние, которое первый лыжник:
S2 = 14 * 3 = 42 км.
После 3 ч одновременной ходьбы, они встретились. А так как дорого была одна и движение навстречу друг другу, то сумма расстояний, которое первый лыжник и расстояние, которое второй лыжник и есть расстояние между поселками.
S3 = S1 - S2, км
S3 = 36 + 42 = 78 км.
ответ 1: расстояние между поселками равно 78 км.
Вариант решения 2.
Расстояние, на которое сближаются лыжники за единицу времени, называют скоростью сближения vсб.
В случае движения двух лыжников навстречу друг другу, скоростью сближения равно:
vсб = v1 + v2
Если начальная расстояние между лыжниками равна S километров и лыжники встретились через tвст часов, то очевидно, что S = vсб * tвст = (v1 + v2) * tвст
vсб = 12 + 14 = 26 км/ч
S = (12 + 14) * 3 = 78 км.
ответ 2: расстояние между поселками равно 78 км.
Пусть х кубометров в час - производительность первого насоса, тогда (х - 5) кубометров в час - производительность второго насоса. 30 мин = 0,5 ч. Уравнение:
50/(х-5) - 45/х = 0,5
50 · х - 45 · (х - 5) = 0,5 · х · (х - 5)
50х - 45х + 225 = 0,5х² - 2,5х
5х + 225 = 0,5х² - 2,5х
0,5х² - 2,5х - 5х - 225 = 0
0,5х² - 7,5х - 225 = 0
D = b² - 4ac = (-7,5)² - 4 · 0,5 · (-225) = 56,25 + 450 = 506,25
√D = √506,25 = 22,5
х₁ = (7,5-22,5)/(2·0,5) = (-15)/1 = - 15 (не подходит)
х₂ = (7,5+22,5)/(2·0,5) = 30/1 = 30
ответ: 30 м³ воды ежечасно перекачивает первый насос.
Проверка:
50/(30-5) = 50/25 = 2 (ч) - время работы второго насоса
45/30 = 1,5 (ч) - время работы первого насоса
2 - 1,5 = 0,5 (ч) = 30 (мин) - разница во времени