Question

с теорией вероятности!
Инспекторы налоговой службы производят проверку деятельности предприятий:
первый обслуживает 55 предприятий, среди которых 20% не имеют задолженностей, второй 75 предприятий, из них 40% без задолженностей. Какая вероятность того, что:
а) наудачу выбранное предприятие не имеет задолженностей;
б) предприятие, которое не имеет задолженностей, проверял первый инспектор?

Answer 1

Пошаговое объяснение:

A - предприятие обслужил первый инспектор

В - предприятие обслужил второй инспектор

C - предприятие без задолженностей

а) P(C) = P(A)*P(C|A) + P(B)*P(B|C) = 55/(55+75) * 0,2 + 75/(55+75) * 0,4 =

11/130 + 30/130 =41/130

(формула полной вероятности)

ответ: 41/130

б) P(C|A) - ?

P(C|A) = P(A)*P(C|A)/P(C) = 55/130 * 0,2/(41/130) = 11/130 / (41/130) = 11/41

(формула Байеса)

ответ: 11/41