1. 1.5(-2.4а+3.8b)-1.6(2.5a-b)=(1.5*(-2.4a)+1.5*3.8b)-(1.6*2.5a-1.6b)= -3.6a+5.7b-4a+1.6b= -7.6a+7.3b
-7.6*2+7.3*(-3)=-15.2-21.9=-37.1
2. -6*4x+(-6)*(-8)+2=3*8x-7*3-1
-24x+48+2=24x-21-1
-24x+50=24x-22
-24x-24x=-50-22
-48x=-72
x=-72/-48
x=1.5
3. -3(y+7)+5(2y-1)-7(y+6)= -3y+(-3)*7+5*2y+5*(-1)-7y+(-7)*6= -3y-21+10y-5-7y-42= -68
4. 1782/165= 10.8 (грн. в 1%)
10.8*100=1080 (грн - доросла путівка)
10.8*65=702 (грн - дитяча путівка)
5. Нехай в першому бідоні =х (л), а в другому =2.5х. Тоді х+12=2.5х-33
х-2.5х= -33-12
-1.5х= -45
х=30. (л в першому бідоні)
2.5*х=2.5*30=75 (л в другому бідоні)
d²y/dx²=2*dy/dx
Можно переписать:
y"=2y' - это линейное однородное ДУ второго порядка с постоянными коэффициентами.
y"-2y'=0 (1)
Составим и решим характеристическое уравнение:
р²-2p=0
p*(p-2)=0
p₁=0
p₂=2
Получены два различных действительных корня, поэтому общее решение имеет вид:
y=C₁*e^(p₁*x)+C₂*e^(p₂*x), где p₁ и p₂ - корни характеристического уравнения, C₁ и C₂ - константы.
y=C₁*e^(0*x)+C₂*e^(2*x)
y=C₁+C₂*e^(2*x) - общее решение (2).
Теперь нужно найти частное решение, соответствующее заданным начальным условиям. Наша задача состоит в том, чтобы найти такие значения констант С₁ и С₂, чтобы выполнялись оба условия.
Сначала используем начальное условие y(0)=3/2:
y(0)=C₁+C₂*e^(2*0)=C₁+C₂
Согласно начальному условию получаем первое уравнение:
C₁+C₂=3/2 (3)
Далее берем общее решение (2) и находим производную:
y'=(C₁+C₂*e^(2*x))'=0+2*C₂*e^(2*x)=2*C₂*e^(2*x)
Используем второе начальное условие y'(0)=1:
y'(0)=2*C₂*e^(2*0)=2*C₂
2*C₂=1
C₂=1/2 (4)
Теперь поддставим (4) в (3):
C₁+1/2=3/2
C₁=1 (5)
Остается подставить (4) и (5) в (2):
y=1+3/2*e^(2*x) - частное решение.
ответ: y=C₁+C₂*e^(2*x) - общее решение
y=1+3/2*e^(2*x) - частное решение
Подробнее - на -
Пошаговое объяснение:
ответ: - 5/27
Пошаговое объяснение:приводим к общему знаменателю, домножаем первую дробь на 3 : 6/27 - 11/27 = -5/27