Question

Очень нужно Верхний предел 0(там обрезано)

Answer 1

$\sin 1-\cos1\approx0.301$

Пошаговое объяснение:

Функция аналитическая во всей комплексной плоскости, так что формула Ньютона-Лейбница применима.

Интегрируя по частям так же, как и в вещественном анализе, получаем одну из первообразных

$\int ze^z\,dz=(z-1)e^z$

Тогда

$\displaystyle\int_i^0ze^z\,dz=\left.(z-1)e^z\right|_i^0=-1-(i-1)e^i=-1-(i-1)(\cos 1+i\sin 1)$

Раскрываем скобки, нас интересует только мнимую часть:

$\dots-i\cos1+i\sin 1=\cdots+i(\sin1-\cos1)$