1.Обозначим данный угол через А. По теореме косинусов: a^2=b^2+c^2-2bc*cosA 784=1225+1764-2940сosA -2205=-2940cosA cosA=2205/2940=441/588=147/196 А=arccos(147/196)2.АВ=ВС по теореме косинусов: AC^2=AB^2+BC^2-2*AB*BC*cosB 84=2BC^2-2BC^2*cos120 84=2BC^2+BC^2 3BC^2=84 BC^2=28 BC=2kop7 уголА=уголС=(180-уголВ)/2=(180-120)/2=60/2=30градусов. так как АМ - медиана, то ВМ=МС=ВС/2=кор7 По теореме косинусов AM^2=AC^2+CM^2-2AC*CM*cosC AM^2=84+7-28kop3*cos30 AM^2=91-42 AM^2=49 AM=7 ответ: 73.Пусть a=6, b=5, c=4, уголА - больший угол. Так как против большей стороны лежит больший угол, то уголА лежит против стороны А. По теореме косинусов: a^2=b^2+c^2-2bc*cosA 36=25+16-40cosA -5=-40cosA cosA=5/40=1/8 A=arccos1/8<90градусов. ОтвеТ: остроугольный.
Обозначим длину прямоугольника - а,
ширину - в, высоту - с.
Известно, что в=3, с=2.
Найдём а.
Известно, что площадь передней грани равна 12, т.е. ас=12
а*2=12
а=12:2
а=6
Найдём объём по формуле V=abc
V=6*3*2=36
Теперь надо найти площади остальных граней.
Задняя грань равна передней, т.е. 12
боковые грани равны вс=3*2=6
нижняя и верхняя равны ав=6*3=18